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1、解析几何1、设，则。2、圆的圆心为（0，0，4）。3、点到平面的距离.4、已知向量单位向量同时垂直于与，则=.5、平行于向量的方向余弦向量是____。6、空间曲线在平面上的投影曲线方程。7、设有点，则向量在Z轴上的投影为：18、设，则向量在轴上的投影为：x9、若两个非零向量与满足，则（B）（A）与平行；（B）与垂直；（C）；（D）10、已知两点和，则等于（）。11、=（C）A、B、C、D、12、下列等式成立的是（B）A、B、C、D、13、设向量={1，0，-2}；={2，6，1},则与（B）A.平行;B.垂直;C.斜交;D.以上都
2、不是.14、求通过点垂直于平面且与直线平行的平面方程。解设所求平面方程为：由题意得：-A+C+D=0A=3B3A-4B+C=0C=-5B3A+B+2C=0D=8B所求平面方程为：3X+Y-5Z+8=0。15、求过两点和的直线方程。16、求过点且与两平面和平行的直线方程.解；所求直线方程为。17求过两平面：和的交的平面束中过原点的平面方程.解2x-y+3z-8+(x+5y-z-8)=0,将（0，0，0）代入，得=-1所求平面方程为2x-y+3z-8-(x+5y-z-8)=018、平面通过轴且过点，求此平面方程解设所求平面方程为：由题
3、意得：D=0A=0A+D=0D=04A-B-C+D=0B=-C所求平面方程为：y-z=019、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=3和y-3z=5平行的直线方程解所求直线方程为20、平面通过轴且过点，求此平面方程解设所求平面方程为：由题意得：D=0C=0C+D=0D=0-4A-3B-C+D=03B=-4A所求平面方程为：3x-4y=0.21、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程22、求直线的对称式方程及参数方程解(0,0,1),(,-,0)对称式方程为，参数方程为。微分1、设，则(2dx+dy
4、)2、函数(0)3、设，则(2dx+3dy)4、函数(0)5、(4)。6、函数在点处最大方向导数值为_______.7、设z=sin(x2y)，则_________.8、若，则（）。9、设函数在处可微，则在处下列结论中不正确的是（C）A.连续；B.偏导数存在；C.偏导数连续；D.切平面存在10、函数在点处可微的充分条件是函数在该点处（D）A、有极限B、连续C、偏导数存在D、有连续的偏导数11、求函数在点处沿方向的方向导数，其中：．解12、设函数,求.解=ln(xy)+113、设求解两边关于X求偏导：14、求曲面ez-z+xy=3在
5、某点的切平面及法线方程.解切平面方程为：法线方程为：15、设求解16、。解17、。解切线方程为：法平面方程为：18、求函数在点处沿从点到点方向的方向导数。解=019、假设方程确定了隐函数，求.解。20、假设求.解=21、求曲面上点处的切平面方程及法线方程.解在点处的切平面方程：在点处的法线方程：22、求函数u=xy2z在点P0(1,1,1)处增加最快的方向,并求沿此方向的方向导数。解23、设求解24、设由所确定，求解，，，，。25、设求在点处沿方向的方向导数解26、求函数的驻点解；，；，驻点：（1，0），（1，2），（-3，0），
6、（-3，2）。27、在曲面上求一切平面，使该切平面与平面：平行解=0，=1，y=-1=3；x=-3，z=3所求切平面为：（x+3）+3(y+1)+(z-3)=028、设由所确定，求解,,.29、设求在点处沿方向的方向导数解,,,=。30、求的驻点解,,;,;,驻点:(0,0),(,).:积分1、设,则将其交换积分次序后_____________.2、交换积分次序3、交换积分次序，则=4、改换二次积分的积分次序。5、设曲线，则曲线积。6、交换积分次序，则＝__7、二重积分8、设，则二重积分=()9、是平面上由围城的闭区域，（）解。。
7、10、设则（）11、,其中D是由直线y=2,y=2x及y=3x轴所围成的闭区域。解=12、计算二重积分,其中.解====13、计算,其中D是单位圆在第一象限的部分解==14、求曲面被圆柱面x2+y2=4所割下部分的曲面面积解面积s=.15、求二重积分，其中：是由所围成的区域解=.16、求二重积分，其中：是由所围成的区域解同15题。线面积分1、设为可微函数，为光滑曲线，若曲线积分与路径无关，则函数应该满足的关系式为：2、设为圆周,则________________.3、已知正弦弧l:y=cosx,在0≤x≤p上任意一点处的线密度是x
8、y。用曲线积分表示这段正弦弧的质量为___________________4、假设为可微函数，则曲线积分与积分路径无关的充要条件是：5、下列函数的定义域是单连通的是（）A、B、C、D、6、设为由点到点的直线段，则曲线积分。解7、利用格林公式计算其中
