湘教版七上2.2《列代数式》课件3.ppt

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1、列代数式本课内容本节内容2.2你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是伟大的。自从系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗法国数学家韦达韦达1．在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略不写，如v×t应写成v·t或vt，且将数字写在字母的前面.又如a×4应写作4a．2．带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如3．在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷（a-1）应写作4．式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元.※用字母表示数时在书写格

2、式中几条特殊的规定5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6.当1或-1与字母相乘时1省略不写.例如1×a记作:a-1×a记作:-a7.相同的因数写成幂的形式.例如:a×a记作a2※用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定单独一个字母或者一个数也是代数式.前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，7a-2b,像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.例如-5，23，-m，n都是代数式.判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0，代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（3）代数式中不含“=”、“≠”、“

3、≤”、“≥”。（2）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。√√√√×××设某数为a，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（3）某数与的和的3倍.解:(1)（2）某数的倒数与5的差;例1根据语言文字列代数式a+1(2)(3)-5a+3()例2用代数式表示a的相反数与b的立方的和解:-ab3+例3（2）甲、乙两数的平方和（即平方的和）解：（1）甲、乙两数的和的2倍（3）甲、乙两数的和与它们的差的积设甲数是a,乙数是b,用代数式表示：（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？举例解（1）需（5x+6y）元；（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）

4、km/h，从家到学校需（2）小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?举出实例，说说代数式25a可以表示什么.如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元．说一说如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am．请你举出实例，说说代数式可以表示什么.答：一斤苹果a元，买半斤苹果需要元.解中考试题例1代数式4a可表示的实际意义是.如每支钢笔4元，买a支钢笔所需钱数为4a元；正方形的边长为a，它的周长为4a等.正方形的边长为a，它的周长为4a分析本题是要说出实际意义，即找4a

5、的一个问题背景.答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.解中考试题例2D“x的与y的和”用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x++yC.x+yD.x+y分析列代数式时，根据语序确定运算顺序.依题意，得x+y.故，应选择D做一做某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为；一般地，山上x米处的温度为。列代数式的意义那么山上2000米处的温度是。在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。25.9℃(28-0.007x)℃14℃智慧园11112113311464115x105116y201561观察下表，找出规律：根据

6、表中的规律，可知x=，y=.1015细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。想一想1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…我们曾经接触过“细胞分裂”问题：思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？折纸问题小组讨论

7、用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911图形规律3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n三角形个数火柴棒根数12345…n3=1+2×15=1+2×27=1+2×39=