闸北区2012届初三数学第一学期期末质量抽查试卷.doc

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1、闸北区2012届初三数学第一学期期末质量抽查试卷（满分：150分考试时间：100分钟）考生注意：l．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上，】（闸北2012一模1）三角形的重心是三角形的（）．三条角平分线的交点；　　　　．三条中线的交点；．三条高的交点；　　　

2、　　　　．三条中位线的交点．[来源:学科网]【正确答案】.（闸北2012一模2）如图，在△中，点、分别在、边上，若∥，则下列比例式中，一定正确的是（）．；．；．；．．【正确答案】.（闸北2012一模3）在△中，，，，那么等于（）．；　　　　．；　．；　　　．【正确答案】.（闸北2012一模4）在△中，，，是斜边上的高，那么（）．；．；．；．．【正确答案】.（闸北2012一模5）下列二次函数中，图象的开口向上的是（）．；　　　　　　．；　　．；　　　　　．．【正确答案】.（闸北2012一模6）下列说法中，错误的是（）．二次函数的图象是开口向上的抛物线；．二次函数的图象必在

3、轴上方；．二次函数图象的对称轴是轴或与轴平行的直线；．二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上．【正确答案】.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分分)（闸北2012一模7）若，则的值为　　　　．【正确答案】10：3.（闸北2012一模8）己知：线段的长为20厘米，点是线段的黄金分割点，则较长线段的长是　　　厘米．【正确答案】.（闸北2012一模9）在△中，点、分别在、边上，∥，，，，则＝　　　　．【正确答案】7.5.（闸北2012一模10）如图，在直角梯形中，∥，，，如果，，那么　　　　．【正确答案】4.（闸北2012一模11）如果，而，那么=　　　　．【正确答案】

4、.（闸北2012一模12）计算：　　　　．【正确答案】.（闸北2012一模13）如图三，直升飞机在离水平地面600米的上空处测得地面目标点的俯角为，此时处与目标点之间的距离是　　　　米．【正确答案】.（闸北2012一模14）若一段斜坡的坡度为，则这段斜坡的坡角等于　　　　（度）．【正确答案】30°.（闸北2012一模15）已知二次函数的图像经过原点，则　　　　．【正确答案】－114.（闸北2012一模16）将抛物线向下平移6个单位，所得到的抛物线的表达式是　　　　．【正确答案】.（闸北2012一模17）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高

5、度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是　　　　（米）．【正确答案】10.（闸北2012一模18）在△中，于点，，；，点在边上，点、在边上，点不在△外．如果四边形是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是　　　　．【正确答案】3或.三、解答题：（本大题共12题，满分78分）19．(本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）已知：二次函数的图像经过点、、．（1）求这个抛物线的解析式；（2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为的形式，并指出它的顶点坐标；（3）把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平

6、移6个单位，求平移后得到的抛物线与轴交点的坐标．【正确答案】解:（1）根据题意得：，可以解得.（2+1分）∴这个抛物线的解析式是.（1分）解:（2），，∴.（2分）∴顶点坐标是.（1分）解:（3）平移后得到的抛物线的解析式是.（2分）令，则，∴它与轴的交点的坐标是（0,16）.（1分）20．（本题满分10分）已知：如图，在△中，于点，点是边的中点．△的面积为126，，．求：（1）的值；（2）的值．【正确答案】解：（1）由条件得，∴.∴.（2分）∵，∴.（2分）解：（2）在中，∵，，∴.（2分）∵，∴.（1分）在△中，∵点是边的中点，∴，（1分）.（2分）21．（本题满分

7、10分）已知：如图，在平行四边形中，点、在边上，且，与交于点，设，，试用、的线性组合表示向量、、．【正确答案】解：（1）∵，∴.（2分）解：（2）∵在平行四边形中，，∥，∵，∴.（1分）∴.∴.（1分）∴.（2分）解：（3）∵，∴.（1分）∵.∴.（1分）∴.（2分）22．（木题满分10分）已知：如图，在坡度为的斜坡上有一棵香樟树，柳明在处测得树顶点的仰角为，并且测得水平的米，另外米，．点、、、在同一平面上，．求：香樟树的高度．【正确答案】解：延长交直线于点.(1分)∵在△中，.(2分)∴设，∵米，∴.（1分）∴.∴（米），（米）.（2分