通信原理(模拟信号的数字传输)习题及其答案.doc

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1、第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案【题6－1】已知信号的最高频率为，由矩形脉冲进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。【答案6－1】矩形脉冲形成网络的传输函数理想冲激抽样后的信号频谱为瞬时抽样信号频谱为中包括调制信号频谱与原始信号频谱不同，这是因为的加权。瞬时抽样信号时域表达式为【题6－2】设输入抽样器的信号为门函数，宽度，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。【答案6－2】门函数的宽度，其第一个零点频率，其余零点之间间隔都是，所以第10个零点频率为。忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是。由抽样定

2、理，可知最小抽样速率。【题6－3】设信号，其中。若被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数和量化间隔。【答案6－3】需要被量化为40个电平，即，表示40个电平需要的二进制码组位数量化间隔【题6－4】已知模拟信号抽样的概率密度如下图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。【答案6－4】根据图形可知动态范围为：量化级间隔为：量化区间端点和量化输出为：，，，，；，，，。量化信号功率为：量化噪声功率为信号量化噪声功率比为：【题6－5】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差

3、；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）【答案6－5】1）极性码：+635〉0c1=1段落码：635>125c2=1635>512c3=1635<1024c4=0由这三次比较，可知+635处于第七段。段内码：第7段其实电平为512，均匀量化间隔为512/16=32个单位。635<512+32X8=768c5=0635<512+32x4=640c6=0635<512+32x2=576c7=1635<512+32x3=608c8=1编码器输出码组为11100011量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。

4、2）除极性码外的7为非线性码组为1100011，相对应的11为均匀码为0100110000。【题6－6】采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组位“01010010”、最小量化界各为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：1）试问译码器输出为多少量化单位；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案6－6】1）因为C1=0，所以抽样值为负。C2C3C4=101，可知抽样值位于第6段，该段的起始电平为256，量化间隔为16个量化单位。因为C5C6C7C8=0010，表示抽样值在第6段中的第4小段，其量化值为256+16x4=320个量化单位。所以

5、，译码器输出为-320个量化单位。2）对应的均匀量化11位码位0010100000。【题6－7】采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位；1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案6－7】1）极性码：-95<0c1=0段落码：95<128c2=095>32c3=195<64c4=1由此可知抽样值位于第4段，第4段的起始电平位64，量化间隔位4个量化单位。段内码：95<64+4*8=96c5=095>64+4*4=80c6=195>64+4*6=88c7=195>

6、64+4*7=92c8=1编码器输出码组为00110111；量化输出为-92个量化单位，量化误差为95-92=3个量化单位。2）对应均匀量化11位码：00001011100。【题6－8】信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求。【答案6－8】要保证增量调制不过载，则要求因为所以同时系统要求保证正常编码，要求即从而可得所以【题6－9】对10路带宽君为300-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲

7、，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的带宽。【答案6－9】每路信号所占时隙宽度为抽样后进行8级量化编码，由得，说明进行3位编码。每比特宽度由占空比为1，得出脉冲宽度所以系统带宽为。【题6－10】单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：1）抽样后信号按8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；2）若抽样后信号按128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少？【答案6－10】1）抽样后信号按8级量化，由于N=log2M=log28