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1、第四章关系数据库4.1关系模型的基本概念4.1.1数学定义定义4.1域(Domain)是值的集合.定义4.2给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的D1,D2,…,Dn的笛卡尔积(CartesianProduct)为D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)│di∈Di,i=1,2,…,n}其中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组,或简称为元素,元素中每一个值di叫做一个分量.若Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n),则D1×D2×…×Dn的
2、基数为m=∏mini=1定义4.3D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系,用R(D1,D2,…,Dn)表示,这里R表示关系的名字,n是关系的目或度.当n=1时,称为单元关系.当n=2时,称为二元关系.关系是一张二维表,表的每一行对应一个元组,表的每一列对应一个域.由于域可以相同,为了加以区分,对每列取一个名字,称为属性.n目关系必有n个属性.在上述例子中取出笛卡尔积的一个子集来构造一个关系,这个关系的名字为FAMILY(家庭),属性名就取域名,即MAN,WOMAN与CHILD.这
3、个关系可表示为FAMILY(MAN,WOMAN,CHILD).MANWOMANCHILD王兵丁梅王一李平吴芳李一李平吴芳李二FAMILY在关系数据库中,我们能否把关系FAMILY定义成如下的形式呢?MANWOMANCHILDFIRSTSECOND王兵丁梅王一李平吴芳李一李二数据库中的关系有以下性质:1、列是同性质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。2、不同的列可出自同一个域，每一列称为属性，要给予不同的属性名。3、列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。4、任意两个元组不能全同。5、行的
4、顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。6、每一分量必须是不可分的数据项。4.1.2关系模型一、单一的数据结构——关系1、码(1).候选码(2).主码、主属性2、关系模式关系的描述称为关系模式。通常记为：R(A1,A2…,An)。R为关系名，A1,A2…,An为属性名.属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度。3、关系数据库(1).关系数据库的型(2).关系数据库的值二、关系操作关系模型给出了关系操作的能力和特点，但不对DBMS的语言给出具体的语法要求。关系语言的特点是高度非过程化。关系模型中，关系操作
5、的能力可用关系代数来表示。常用的几种如下：1.θ选择2.投影3.θ连接4.除5.并6.交7.差三、关系模型的三类完整性实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。1、实体完整性设属性A是基本关系R的主码组成成分（主属性），则属性A不能取空值。对实体完整性的4点说明：2、参照完整性若基本关系R中含有与另一个基本关系S的主码Ks相对应的属性组F，则对于R中每个元组在F上的值必须为:(1)取空值.(2)或者等于S中某个元组的主码值。如职工关系EMP(ENO,ENAME,DNO)与部门关系DEPT(DNO,DNA
6、ME)3、用户定义完整性4.2关系数据语言概述关系的数据操纵语言按照表达查询的方式可分为两大类:1.用对关系的运算来表达查询的方式,称为关系代数.2.用谓词来表达查询要求的方式,称为关系演算.(1)元主关系演算(2)域关系演算关系代数和两种关系演算均是抽象的查询语言.这三种语言在表达能力上是彼此等价的.它们能用作评估实际系统中查询语言能力的标准或基础.实际的查询语言除了提供关系代数的功能外,还提供了许多附加的功能,如库函数、关系赋值、算术运算等功能。4.3关系代数一、关系代数的运算的分类1.传统的集合运
7、算2.专门的关系运算关系代数的运算对象是关系.运算结果亦为关系。二、关系代数用到的运算符(1)集合运算符:∪(并),－(差),∩(交),×(广义笛卡尔积)(2)专门的关系运算符:σ(选择),π(投影),(连接),÷(除)(3)算术比较符θ={＞,≥,＜,≤,＝,≠}(4)逻辑运算符: ┐,∧,∨4.3.1传统的集合运算设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,则可以定义四种运算如下:1.并(Union)关系R和关系S的并记为R∪S,结果仍为n目关系.由属于R或属于S的元组组成.R∩S2.
8、差(Difference)关系R和关系S的差记为R-S.结果仍为n目关系.由属于R而不属于S的元组组成.3.交(Intersection)关系R和关系S的交记为R∩S,结果仍为n目关系.由既属于R有属于S的元组组成.关系的交可由关系的差表示,即R∩S=R-(R-S).4.广义笛卡尔积(Extendedcartesianproduct)两个分别为n、m目阿关系R和S的广义笛卡尔积R×S是一个(n+m)元组的集合.元组的前n个分量是R的一个元组
