高一下期必修4理科数学.doc

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1、2014—2015学年下学期必修4试题高一数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1、的值等于（）A、B、C、D、2、已知点P（）在第四象限，则角在（）A、第一象限B、第二象限　C、第三象限　D、第四象限3、（）A、B、C、D、4、若，则(　　)A、－B、－C、D.5、为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A、右平移B、左平移C、右平移D、左平移6、已知平面向量，且，则（）A、B、C、D、7、已知点，则向量在方向上的投影为（）、、、、8、（）A、B、C、D、9、函数的单调递减区间是（）A、B、C、D、10、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A、B、C、D、

2、11、已知是单位向量，．若向量满足，则的最大值是（）、、、、12、已知函数.则函数在区间上的最大值和最小值分别是()A、最大值为,最小值为B、最大值为,最小值为C、最大值为,最小值为D、最大值为,最小值为二、填空题（每小题5分，共60分）13、已知，则的值是.14、已知向量，且，则等于____________.15、设分别是的边上的点，，若（为实数），则．16、当时，函数的值域为__________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17、（本小题满分10分）已知（1）化简；（2）若，求的值.18、（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周

3、期和最大值;(2)求函数单调递增区间20、（本小题满分12分）(1)已知向量a和b的模都是2，其夹角为60°，又知＝a＋2b，＝－2a＋b，试求P、Q两点间的距离；(2)已知＝4，＝8，a与b的夹角是120°，求及的值．滑县第六高级中学2014—2015学年下学期第二次月考高一数学（理）参考答案一、选择题：1-5、DCBCB6-10、CAADA11-12、CA二、填空题：13、314、15、16、三、解答题：17、（1）；（2），函数的最小正周期为,函数的最大值为(II)由得函数的单调递增区间为19、解：（Ⅰ）.…………………………（3分）由，得，解得.…………………（5分）

4、（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………（7分），，.方程有实数解，的取值范围为.…………………（12分）20、解析：(1)＝－＝－3a－b，2＝·＝2＝9a2＋6a·b＋b2.∵＝＝2，a·b＝cos60°＝2，∴2＝9a2＋6a·b＋b2＝9×4＋6×2＋4＝52.∴＝2.(2)a·b＝cos120°＝4×8×＝－16.2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×＋64＝48，∴＝4，2＝16a2－16a·b＋4b2＝16×16－16×＋4×64＝3×162，∴＝16.（21）解：（Ⅰ）………………………………………………（2分）.………………………（4分）（Ⅱ），.………………………………

5、……………………（6分）.………………………（8分）由（Ⅰ），得…………………………………（10分）.………………………………………………………（12分）（22）解：（Ⅰ）．又函数的周期为，因此，所以．故．……………………………………………………（2分）令，得.即函数的单调递增区间为．…………………（4分）（Ⅱ）由题意可知，又为奇函数，则，所以．因为，所以当时，取最小值．…………………………………（8分）（Ⅲ）由（Ⅰ）知,所以.又，所以，所以，…………………………………（10分）所以.……………………………（12分）