高一下期中数学试题理科.doc

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1、成都高新实验中学高2018级高一下期半期考试数学试题【理科】命题人：柳发林审题人：吴绪良一、单项选择题（每小题5分，共60分）1.等差数列-3，1，5，…的第8项的值是()A．21B．29C．23D．252.数列3，5，9，17，…的一个通项公式是＝()A．B.C.D.3．已知等差数列｛a｝中，，＝1，则的值是()A．9B.8C.10D.154．已知等差数列的前n项和为，如果，那么（）A.12B.24C.36D.485.已知△ABC中，＝a，＝b，若a·b<0，则△ABC是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．任

2、意三角形6．(2010·广东)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)满足条件(8a－b)·c＝30，则x等于(　　)A．6B．5C．4D．37.平面上O，A，B三点不共线，设＝a，＝b，则△OAB的面积等于(　　)A.B.C.D.8．若

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝，且a⊥(a－b)，则向量a，b的夹角为(　　)A．45°B．60°C．120°D．135°9．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，)，则

7、a＋b

8、的最大值(　　)A．1B.C．3D．9..10．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为.若，则△A

9、BC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．直角三角形或等腰三角形D．等腰三角形11．函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小正周期和最小值为（）A．π，0B．2π，0C．π，2－D．2π，2－12.设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)－sin(ωx＋φ)，且其图象相邻的两条对称轴为x1＝0，x2＝，则(　　)A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数C．y＝f(x)的最小正周期为2π，且在(0，π)上为增函数D．y＝f(x)的最小正周期为2π，且在(0，

10、π)上为减函数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.2与8的等差中项是14．在△ABC中，若_________.15．向量a，b满足

11、a

12、＝1，

13、b

14、＝2，a与b的夹角为60°，则

15、a－b

16、＝________.16．关于下列命题：其中正确的是（请写出所有正确命题的番号）①已知R是的外接圆半径，边的对角分别为A、B、C，则的面积；②已知数列的前n项和为，若+1，则；③已知数列的通项公式为则它的前n项和取得最大值时，n=15.④如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，＝，

17、

18、＝1，则·=...班级姓名考号座位号…………

19、…………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………………成都高新实验中学高2018级高一下期半期考试数学试题答题卷【文科】一、单项选择题（每小题5分，共50分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本题共6小题，共75分，解答题应写出主要的文字叙述、证明过程或演算步骤）三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤）17．（12分））已知向量＝，＝，定义函数f

20、(x)＝·.(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S...18．（12分）已知数列的前n项和,(1)求数列的通项公式；(2)令，记数列的前项和为.若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围．19．(12分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足＝117，＝（1）求的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；..20.(12分)在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n项和为S

21、n.(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值.(2)求Tn＝

22、a1

23、＋

24、a2

25、＋…＋

26、an

27、.21．(12分)在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处(－1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？..22．(14分)(1)已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角B所对的边b＝，且函数f(x)＝2sin2x＋2sinxc

28、osx－在x＝A处取得最大值．①求f(x)的值域及周期；②求△ABC的面积．(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，m＝(sinB＋sinC,0)，n＝(0，sinA)且

29、m

30、2－

31、n

32、2＝sinBsinC.①求角A的大小；②求sinB＋sinC的取值范围．..