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1、通州区金北学校高效课堂x年级xx导学案2013-12-0317.2勾股定理的逆定理（第二课时）主备：葛莉莉审核：庄周燕导学目标：1.了解勾股数的概念，知晓几组常见的勾股数。2.能综合利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。导学重点：能综合利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。课时安排：一课时导学过程：【自主学习】复习勾股定理及其逆定理的内容【合作探究】1.三角形的三边长a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形2.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形
2、的个数为()A1个B2个C3个D4个3.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c,且c+a=2b,c–a=b,则三角形ABC的形状是()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形4.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.解∵(1)∴(2)∴(3)∴△ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2)错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿5.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;6.△ABC的三
3、边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;第4页共4页通州区金北学校高效课堂x年级xx导学案2013-12-037.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为＿＿＿＿;8.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;9.在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;10.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;11.等腰三角形ABC中,若AB=AC=10,BC=6,则△ABC的面积为＿＿＿＿;12.三角形的三边长a,b,c满
4、足,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.【精讲点拔】1,一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12且∠DAB=90°,你能求这个零件的面积吗?2.有一块菜地,形状如下,试求它的面积第4页共4页通州区金北学校高效课堂x年级xx导学案2013-12-033.工人师傅想要检测一扇小门两边AB.CD是否垂直于底边BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?4.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路
5、将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第4页共4页通州区金北学校高效课堂x年级xx导学案2013-12-03【自主评价】课时作业本27-28页【课堂小结】学完本节课，你有何收获？第4页共4页
