数学思维训练教程(小升初)学生版.doc

《数学思维训练教程(小升初)学生版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小升初系统总复习数学思维训练教程第1讲计算（一）速算与巧算一速算与巧算整数计算基本公式平方、立方公式数列及特殊公式特殊方法分数计算拆分与裂项几个常用拆分分数循环小数化分数、知识地图二、基础知识（一）整数计算1、平方、立方公式（1）完全平方公式：（2）平方差公式：仅做了解（3）完全立方公式：（4）立方和公式：（5）立方差公式：2、数列及特殊公式（1）等差数列：通项公式：求项数公式：求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2（2）等比数列：（3）a)b)（4）（5）100青春是一场无伞的大雨，请努力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练

2、教程（n≤9）（1）（2）这一类的数不妨称之为“重码数”，关键于把一个循环节的“个位”的“1”作为记数单位，结合位值原则，我们可以得到上述结果。3、特殊方法换元法：将一些数或一个式子记为某个字母，如a，b，c……达到化繁为简。（二）分数计算1、拆分与裂项（1）（2）（3）（4）2、几个常用拆分分数……3、循环小数化分数请聪明的你，来比较1与0.99999999……的大小？0.9999999……=1也就是：=1，可是这是为什么呢？铺垫：======100青春是一场无伞的大雨，请努力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练教程====

3、注意：循环小数化分数，分母中9的个数与其循环节的位数对应，0的个数与小数点后不循环的位数对应。分子是不循环部分连上第一个循环节组成的多位数与不循环部分组成的多位数相减所得到的差。三：经典透析【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】【例6】【例7】＝100青春是一场无伞的大雨，请努力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练教程【例8】【例9】四、拓展训练1.=2.（－＋…－＋）×（1－＋－＋－…＋）－（1－＋－＋－…＋－）×（－＋…－）=_______。3.=________。4.=________。100青春是一场无伞的大雨，请努

4、力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练教程1.=________。2.=________。3.=________。4.=________。5.=________。________。6.=________。100青春是一场无伞的大雨，请努力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练教程第2讲计算（二）比较大小、估算、定义新运算一：知识地图：二：基础知识（一）：比较大小1、分数的大小比较1）通分：a）通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小；b）通分子：化成分子相同的分数比较，分母小的分数大。2）比倒数：倒数大的分数小。3）与1相减

5、比较法：a）真分数：与1相减，差大的分数小；b）假分数：与1相减，差大的分数大。4）经典结论：a）对于两个真分数，如果分子分母相差相同的数，则分子分母都大的分数比较大；b）对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子分母都小的分数比较大。对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较：（，且为非零自然数时）（1）即“真分数越加越大，越减越小”（）如；（2）即“假分数越加越小，越减越大”。5）放缩法。6）化成小数比较：小数比较大小的关键是小数点对齐，从高位比起。切记！7）两个数相除进行比较。如：和，，所以。2、

6、小数的大小比较常用方法：将小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数，然后比较。（二）估算问题1、常用方法1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。2）变换结构：将算式变形为便于估算的形式。2、经典步骤估算和式整数部分：a）令和式结果等于A；b）最小的数×个数＜A＜最大的数×个数；c）求A。对于较简单的题目，使用“最小的数×个数＜A＜最大的数×个数”就可以确定整数部分。对于较复杂的题目，这会造成放缩幅度过大。如果出现此情况，设法比较原式

7、与（最小的数+最大的数）×个数÷2的大小，以及与（中位数×个数）的大小（总共有偶数个数的时候，“中位数”视为中间两个数的平均数）。（三）定义新运算这是近年来出现的一种新题型，解题的过程可以归结为经典三步：阅读→理解→应用。三：经典透析【例1】如果，，那么，中较大的数是_________。100青春是一场无伞的大雨，请努力奔跑!小升初系统总复习数学思维训练教程【例2】如果，A与B中哪个数较大？<提示>这类题目解题方法：1）2）3）通过适当相加组合为A【例3】在上式的方框内填入一个整数，使不等式成立，那么=。【例4】已知除法算式

8、12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是________。【例5】老师在黑板上写了7个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位），小明算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其他都对了”，那么正确的