《1514整式的乘法》课件.ppt

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1、新课导入亮亮制作的两幅画的画面面积各是多少？亮亮用长为x米、宽为mx米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白．想一想：若丽丽得出了如下结果：第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·()米2．他的结果对吗？可以表达得更简单吗？知识与能力教学目标1.整式的乘法法则；单项式与多项式的相乘；3.多项式与多项式相乘.过程与方法1.经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2.了解整式的乘法的运算性质，并能解决

2、一些实际问题.情感态度与价值观1.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；2.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美；3.经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美．重点难点教学重难点准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算．准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算．的乘积是多少？知识要点单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因

3、式。单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.例1计算：(1)(-2a3b)(-4a);(2)(2x)5(-4xy4).解：(1)(-2a3b)(-4a)=[(-2)×(-4)](a3•a)b=8a4b(2)(2x)5(-4xy4)=32x5(-4xy4)=[32×(-4)](x5•x)y4=-128x6y4例2计算：(1)（-5am-1b）(-2a)(2)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2解：（1）（-5am-1b）(-2a)=〔(

4、-5)·(-2)〕(am-1·a)b=10amb（2）(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2=(-3ab)(a4c2)·6abc6=〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6)=-18a6b2c8（1）（2xy2）·（xy）（2）（-2a2b3）·（-3a）（3）（4×106）·(5×107)（4）x2y3·（-xy2）2解:（1）（2xy2）·（xy）=2（xx）·（y2y）=2x2y3练一练（3）（4×106）·(5×107)=(4×5)·(106×107)=20×1013=2×1014（4）x2y3·（-xy2）2=x2y

5、3·x2y4=-(x2·x2)(y3y4)=-x4y7（2）（-2a2b3）·（-3a）=〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？想一想一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单元：元）为：由于①、②表示同一个量，所以知识要点单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多相式的每一项，再把所得

6、的积相加。单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.注意(-2ab)3(5a2b–2b3)解：原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘

7、法运算。练一练-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解：原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b21.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号；单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.＝-7a3b+3a2b2yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=2,n=1.解：yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn-12–9yn+1+12yn当y=2，n=1时，原式=(2)0－9×4＋12×2=-11化简求值：=y3n-3–9yn+1+12yn例3

8、先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab