1514整式的乘法（3）.doc

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1、启东市鹤城中学“15／20／10”集体备课教案纸第15章（课）第1.4节《整式的乘法》第3课时总第个教案主备人：张海燕审核人：教学三维目标知识与技能1.理解多项式与多项式相乘的代数意义和几何意义。2.掌握多项式与多项式相乘的法则。过程与方法合作探究情感态度价值观培养学生严谨认真的学习态度，提高运算能力，渗透换元思想的转化思想。教学重点多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用；教学难点多项式乘以多项式的法则的正确应用教具学具小黑板教学设计预习作业1.复习（1）、口述单项式乘以多项式相乘法则（2）、计算：2.多项式与

2、多项式怎么相乘？3.计算：(1).(1-x)(0.6-x)(2).(2x+y)(x-y)(3).(x+a)(x+b)教学环节教学过程思考与调整教师引导活动学生探究活动预习交流1.检查预习作业完成情况2.学生之间相互交流作业3.学生展示答案4.教师点评展示探究一、创设情境：为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？bnam方案一：S=ab+an+bm+mn方案二：S

3、=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)∵四种方案算出的面积相等∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18学生观察图形并说出你能想到的所有方法四种方法的结果进行对比，观察式与式之间的联系仿照上述方法尝试练习归纳得出:多项式与多项式相

4、乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、活动探究例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)练习:(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b)例2：(1)(x+2)(x+3);(2)(x-4)(x+1)(3)(y+4)(y-2);(4)(y-5)(y-3)(x+2)(x+3)=x2+

5、5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3).=y2-8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq学生用自己的语言进行概括，教师总结板书教师规范板书学生板书，并请同学讲解学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生计算并观察这组算式的特征，等式右边二次项系数、一次项系数、常数项和等式左边的联系练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(

6、3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q为正整数)例3计算（1）（2）三、能力提升1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=172.计算。(1)(3x-2)(X-1)-(3x+2)(X-1)生独立练习俩生上黑板余生独立完成师生共同纠错，教学环节教学过程思考与调整教师引导活动学生探究活动展示探究教学环节教学过程思考与调整教师引导活动学生探究活动课堂检测当堂检测题：解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2

7、)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4＜9(x-2)(x+3).课堂评价小结1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将

8、新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。课后作业教后反思