矩形的性质ppt课件.ppt

《矩形的性质ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形的性质1有一个角是直角的平行四边形是矩形.你能举出生活中形状为矩形的实际例子吗？复习回顾黑板课桌面教科书封面2人工制作窗框的过程：1.截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH．2.摆成四边形，如图，这时窗框的形状是平行四边形．3.将直角尺紧靠窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形．HGFEDCBA依据的数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形.依据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形.复习回顾3特殊的平行四边形有哪些？它们具有平行四边形的性质吗？矩形、菱形、正方形它

2、们不仅具有平行四边形的性质，还有各自的特殊性质.复习回顾4当矩形的大小不断变化时，前面发现的结论是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想？当ABCD变为矩形时，它的四个角和两条对角线有什么变化？ODCBA四个角均为直角对角线相等图形变化新课学习5矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.符号语言：已知：矩形ABCD中，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(矩形的四个角都是直角).DCBA证明：∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是平行四边形，且∠A=90°(矩形的定义).∴∠A

3、+∠D=180°，∠B=∠D，∠C=∠A=90°.∴∠D=90°.∴∠B=90°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.新课学习6矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.符号语言：已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线.求证：AC=BD.∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的对角线相等).ODCBA证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠DAB=∠CBA=90°.∵AB=BA，∴△ABC≌△BAD.∴AC=BD.新课学习7练习：判断.（1）矩形的四个角都相等．（）（2）矩形的四条边都相等．（）（3）矩形的对角线相等，且互相垂直．（）（4）矩形的两条对角线不一定互相

4、平分．（）√×××新课学习8议一议：问题：根据平行四边形的性质：对角线互相平分，又根据矩形的性质：对角线相等，你能得到AO=CO=DO=BO吗？矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？ODCBA能得到，进而得到：新课学习9议一议：我们可以从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，怎样叙述这个性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形的性质定理2的推论：符号语言：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DCBA新课学习∴CD=AB（直角三角形斜边上的

5、中线等于斜边的一半）．10练习：2.直角三角形中一条直角边为5，且斜边上的中线长为6.5，则这个三角形的面积为____．301.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为_____．5新课学习11解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.ODCBA新课学习122.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，图中共有_____个直角三角形，共有______个等腰三角形；练习：1.矩形的两边长分别为3cm和4cm，则矩形的对角线长为__

6、___．45cm460º30º5ODCBA新课学习13EGDCBA新课学习∴∠DEG=∠A=90°，EG=AG，DE=DA=6.设AG为x，则EG=x，BG=8-x.在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=10，∴BE=4.在Rt△BGE中，由勾股定理得：BG2=BE2+EG2，即（8-x）2=42+x2，∴x=3，即AG=3.解：AD与对角线BD重合，A落在E点处，连接GE.∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=6，∠A=90°.∵△DGE是由△DGA折叠所得，∴△DGE≌△DGA.14教材第53页练习第1，2，3题.《教材》P53练习：15矩形的性质定理及其推论．1

7、72021年8月22日【课后作业】完成《学法大视野》【预习】课本P54—P55《矩形的判定》必做题:《教材》P53练习第1、3题选做题:《教材》P53练习第2题学有驰，习有张书山有路勤独秀学漠无垠恒至洲19