考点16解斜三角形及应用举例.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点16解斜三角形及应用举例一、选择题1.（2012·四川高考文科·Ｔ5）与（2012·四川高考理科·Ｔ4）相同如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、【解题指南】利用勾股定理，正弦定理求解.【解析】选B.在中，,由勾股定理知；在中，,由正弦定理知，,即，.二、填空题2.（2012·重庆高考理科·Ｔ13）设的内角的对边分别为,且,则【解题指南】根据两角和的正弦公式求出的值,再利用正弦定理求出边的值.【解析

2、】因为所以-4-圆学子梦想铸金字品牌由正弦定理,所以.【答案】.3.（2012·重庆高考文科·Ｔ13）设的内角的对边分别为,且,则【解题指南】根据余弦定理求出的值,再根据正弦定理求出的值.【解析】由余弦定理,解得所以,.【答案】.三、解答题4.（2012·大纲版全国卷高考理科·Ｔ17）的内角、、所对的边分别为、、，已知，，求.【解题指南】此题考查三角函数及正弦定理的综合应用题.求角，关键是求出角的一个三角函数值，由和角公式及正弦定理得出，得出.【解析】，，,.由正弦定理，则，，，，即，-4-圆学子梦想铸金字品牌解得或（舍去）.5.（2012·大纲版全国卷高

3、考文科·Ｔ17）△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A.【解题指南】首先利用内角A、B、C成等差数列求出B.然后根据正弦定理或余弦定理求A.【解析】方法一：利用正弦定理：成等差数列，所以2B=A+C，B=，A+C=.，由正弦定理得即=.或或方法二：利用余弦定理:成等差数列，所以2B=A+C，B=.由余弦定理，,即（*），将代入到（*）中得，，得，-4-圆学子梦想铸金字品牌解得或.当时，，，则.;当时，，，则.或.-4-