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时间:2020-03-08
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1、Chapter2关系1.设是集合上的等价关系,则是等价关系.()(A)(B)(C)(D)2.设A为某一非空集合,为A的幂集,在上定义函数,,则是.()(A)单射但不是满射(B)满射但不是单射(C)双射(D)既非单射又非满射3.集合上的关系具有下列哪个性质,使也具有同样的性质?()(A)自反(B)反自反(C)对称(D)传递4.设,则上有个等价关系.()(A)11(B)14(C)15(D)175.若A上的函数满足,则是双射.()6.若A上的函数满足,则是双射.()7.若集合A上的关系都是自反的,则也是自反的.()8.
2、设,则A上有个关系,有个自反关系,有个函数,有个双射.9.设集合,求上所有满足且的函数10.已知,求的三种闭包.11.设,则A上有多少商集的基数为2的等价关系?12.设,在上规定关系R如下:,证明是上的等价关系,并写出商集.13.上的关系R定义如下:当且仅当能表示成的样子,m是任一整数.(1)证明R是一等价关系;(2)R下的等价类是什么?参考答案:1B2D3A4C5√6√7√8.9.10.11.12.满足自反、对称、传递性,所以是等价关系;13.(1),所以自反;,所以对称;,所以传递,所以R是等价关系(2)
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