新浙教版数学八下6.3反比例函数的应用ppt课件.ppt

《新浙教版数学八下6.3反比例函数的应用ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.3反比例函数的应用义务教育课程标准实验教科浙江版《数学》八年级下册11．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）x与y的积是非零常数，即xy=k，k≠0；知识回顾xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）22.反比例函数的图象性质特征：图象是双支曲线当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲

2、线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k形状位置增减性变化趋势对称性面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱P(m,n)AoyxB3热身练习1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=-——（a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对应值，若x1＞x2＞0，则0＿＿＿y1＿＿＿y2√a2x2、直线y=3x与曲线y=3/x交点坐标为＿＿＿＞＞（1，3）和（3，1）43、如图,点Q是反例函数的图象(第一象限)上的一动点,过点Q作x轴的垂线,垂足为点P，连结OQ。当Q在图象上移动时，Rt△OPQ的面积（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C

3、）保持不变（D）无法确定C5【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？(1)求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？设∆ABC的面积为S，则xy=S所以y=因为函数图象过点（3，4）所以4=解得S=6（cm²）答：所求函数的解析式为y=,∆ABC的面积为6cm²。解:6【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2

4、点法画出函数的图象,如图,当x=2时，y=6；当x=8时，y=所以得

5、压强V(kPa)1006090678075708660100例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。9⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V（ml）的函数关系式；体积p（ml）压强V（kPa）1006090678075708660100V（ml）p（kPa）1001009080706090807060例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。10解（1）根据函数图象，可选择反

6、比例函数进行尝试，设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得：将点（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分别代入验证，均符合k=6000，即：∴压强p关于体积V的函数解析式为11⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。有解得例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。解:因为函数解析式为12本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括

7、成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。知识背景13课内练习：1、例2中，若压强80

8、大排水量为每时12m3,那么最少多长时