正比例函数的图像与性质教学ppt课件.ppt

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1、回顾一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是11画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……3y=-2x的图象为：642

2、0-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy4小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小5y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图

3、象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；正比例函数图象的性质：6怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论7做一做在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，x02y=2x04y=x0201的图象。801-11-122-2-2-3-333y=2xy=xAB9在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，的图象。1001-1

4、1-122-2-2-3-333y=-x11123-1-2-3123450-2-3-1123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x与函数的增减速度有关12123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x越大函数图象越靠近y轴。13(四）巩固练习：1.正比例函数y=-4x的图像是经过象限的一条直线，y随x的2.已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。11.一个正比例函数的图象经过点（2，—4），求这个函数解析式145.函数y=－7x的图象在第象限内,

5、经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，求k的取值范围9、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。151.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1

6、C.m＜1D.m≥1达标练习：161．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x174．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

7、可能5．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3181.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.4.函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.则m的取值范围是（）194.函数y=－7x的图象经过

8、第象限,y随x的增大而.5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。6.直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。7.当时，函数的图象在第象限。8.若、是变量，且函数是正比例函数，则。20现场比赛两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。21小结正比例函数的图像和性质。这节课你学到了什么？正比例函数图像的画法22