矩形的性质和判定课件ppt.ppt

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1、初中数学九年级上册(苏科版)1.3矩形的性质和判定1、_______________的平行四边形是矩形,所以它是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.有一个角是直角矩形定义:2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?矩形性质:(1)、证明:矩形的四个角都是直角.ABCD(2)、证明:矩形的对角线相等.结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论吗?D推理过程的书写格式:∵BO是Rt△ABC斜边上的中线∴BO=____()例1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB,求证:△AOB为正三角形.已知:如图,B

2、D、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证:ME=MD矩形的判定:1、证明:对角线相等的平行四边形是矩形.2、证明:四个角都是直角的四边形是矩形.例题:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH.求证:EFGH是矩形.ABCDHEFG提高训练如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证:FE=AE.②如果FE=AE你能证明FE⊥AE?作业题:习题1.3:第3题、第11题.

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