初三数学中考复习专题三方程与方程组.doc

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1、中考复习专题三方程与方程组一、单项选择题（每题5分，共100分）1、下列是一元一次方程的有①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩A、4个B、5个C、7个D、8个答案：A解析：根据一元一次方程的概念来判断，必须满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高指数是1，是整式方程，③中没有未知数；④不是等式；⑦分母中含有未知数；⑧中有两个未知数；⑨中未知数的最高次数为2；⑩分母中含有未知数，∴都不是一元一次方程；是一元一次方程的是①②⑤⑥，共4个，故选A。2、解方程的结果是A、B、C、D、答案：C解析：此方程的特征是：分子、分母都含有小树，可利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大相

2、同的倍数，把小数化为整数，使方程得到化简。原方程可化为，去分母得，整理得，∴，故选C。3、关于的方程的解为正实数，则的取值范围A、B、C、D、答案：C解析：先求出用字母表示方承担饿解，再由正实数的概念构造出一元一次不等式求解，由此可得，所以有，故选C。4、下列方程组中，是二元一次方程组的有①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个答案：A解析：由二元一次方程组的定义可知只有②是二元一次方程组，故选A。5、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A、B、C、D、答案：B解析：把看作已知数解出得，它也是二元一次方程的解，代入得，求得的值为，故选B。6、小明在解关于

3、的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、“”处被墨水污染了，请你帮他找出、处的值分别是A、B、C、D、答案：B解析：由方程组消去解得即，把代入解得，∴，故选B。7、有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元，构甲1件，乙2件、丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）元钱。A、150B、180C、250D、300答案：A解析：设甲、乙、丙三件商品的价格分别为元，则根据题意列得，则①+②==600，则，故选A。8、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒的长

4、度之和为55cm，此时木桶中水的深度为A、30cmB、25cmC、20cmD、15cm答案：C解析：设两根铁棒长分别为cm，cm,依题意得，解此方程组得，∴水深为cm，故选C。9、方程的解释A、B、或C、D、或答案：D解析：因为不知道的结果是否为0，因此不能在等式两边同时除以，错得，即，正确的解法为，，所以或，故选D。10、已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是A、没有实数根B、可能有且只有一个实数根C、有两个相等的实数根D、有两个不相等的实数根答案：A解析：先算一元二次方程的根的判别式的值，在判断其有无实根。，∵分别是三角形的三边，∴，∴，∴，∴方程没有实数根，故选A

5、。11、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是A、1B、12C、13D、25答案：C解析：由根与系数关系可知，又，所以，代入可以得到，可以求出或，当时，一元二次方程没有实数根，当时，一元二次方程有实数根，所以舍去，此时，故选C。12、下列方程不是分式方程的是A、B、C、D、答案：B解析：A、C、D的分母都含有未知数，是分式方程；B的分母中不含有未知数，是整式方程，故选B。13、当（）时，分式方程有增根A、-3B、5C、-3或5D、-3,0或5答案：C解析：原方程可化为，由题意，方程的增根只能是或，当时，有，；当时，有，解得，所以-3或5，故选C。14、解方程的结

6、果为A、B、C、D、无解答案：A解析：原方程整理成，设，则有，去分母得，十字相乘法解得，由无实数解；由，解得，经检验是原方程的解，故选A。15、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，请你根据上述规定求出等式中的值为A、1B、2C、3D、4答案：D解析：根据运算法则得到，解这个分式方程得，经检验是原方程的解，故选D。16、已知都为整数，且，，则A、5,或3B、-5，5,-3，3C、-3，-1，3，5D、有无数个值答案：B解析：由得，代入得到，经过配方得到，由于都为整数，因此得到当时，；当时，；当时，；当时，，∴为5,3，-1，-3，故选C。17、若关于的一元二次方程的两

7、个实数根分别是，且满足，则的值为A、-1或B、-1C、D、不存在答案：C解析：用根与系数关系求得的值，，解得或-1，但由于时，一元二次方程无实数根，∴舍去，故选C。18、若关于的分式方程无解，则A、1B、-2C、1或-2D、-1或2答案:C解析：本题容易忽略整理后的方程中，的情形造成漏解。原方程可化为，要使原方程无解，该方程的根应是原方程的增根，即，，但即时，原方程无解，所以当为1或-2时，原方程无解，故选C。19、根据规划设计，某市工程队准备在开发发区修建一条长300米的盲道。铺设了60米后，由于采用新的施工方式