中考数学复习专题.doc方程与方程组.doc

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1、.1、一次方程【知识梳理】1.方程的分类2.方程的有关概念（1）方程：含有的等式叫方程。（2）方程的解：叫做方程的解。（3）解方程：_叫做解方程。（4）一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程。（5）分式方程：___________________________________中含有未知数的方程。3．①解方程的理论根据是：_________________________　②在解_____方程，必须验根.要把所求得的解代入______进行检验；4．解一元一次方程的一

2、般步骤及注意事项：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质【练习】1.若∶2＝∶5，则＝。2.如果与的值互为相反数，则＝。..3.若单项式与是同类项，则＝（）A.2B.±2C.－2D.44.若2x+1=7，则x的值为（）A．4B、3C、2D、－35.有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输出当输出为10时，则输人的x＝______6.三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（）A．5B．7C．9D．117.已知2x+5y＝3，

3、用含y的代数式表示x，则x=___________；当y=1时，x=________8.解方程：（1）9.已知是实数，且，解关于的方程：10.若关于的方程：与方程的解相同，求的值。..2.一元二次方程【知识梳理】1.一元二次方程：只含有一个，且未知数的指数为的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是（其中、）它的根的判别式是△=；当△＞0时，方程有实数；当△=0时，方程有实数根；当△＜0时，方程有实数根；一元二次方程根的求根公式是、（其中）2．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次

4、方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上的绝对值一半的平方；④化原方程为的形式；⑤如果就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=＜0，则原方程无解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为。⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做．它

5、的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．【练习】1.用直接开平方法解方程，得方程的根为（）A.B.C.D.2.方程的根是（）A．0B．1C．0，－1D．0，13.方程的解是（）..4.已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根，那么x12+x22的值是（）A．1B．5C．7D、5.设是方程的两个实数根，则=__________。6.关于x的方程是一元二次

6、方程，则a=__________.7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是_____。8.已知，求的值。9.阅读下题的解答过程，请你判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案．已知：m是关于x的方程mx2－2x＋m＝0的一个根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化简得m3=m，两边同时除以m，得m2=1，所以m=l，把=l代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1．10.已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根，求这个三角形的周长。11.解下列方程：；12.已知△ABC的两边AB、A

7、C的长是关于的一元二次方程..的两个实数根，第三边BC的长是5。（1）为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。3.一次方程组【知识梳理】一、二元方程组的有关概念1.二元一次方程：含有_______个未知数，并且未知数的项的次数都是______的方程。2.二元一次方程组：含有_______个未知数的两个______方程组成的一组方程。3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组_____值，叫做二元一次方程的一个解。4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方

8、程的_________解。二、二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种