固体物理晶面与晶向2013.ppt

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1、第五节晶面与晶向晶体各向异性研究晶体的物理性质时，必须标明是位于沿晶体的什么方向或什么方位的面上。晶面晶向一、晶向（一）定义：通过布喇菲格子中任意两个格点连一直线，这一直线将包含无限多个周期性分布的格点，这样的直线称为晶向。（二）特性：1、周期性一个晶向中必然包含着无限多个相同的格点，晶向上格点的分布具有一定的周期性。不同的晶向具有不同的周期性。2、不唯一：通过任何其他格点都有一个晶列与原晶列平行，且具有相同的周期，这些平行的晶向组成了一个晶列族。它将空间中所有的格点都包括在内。3、无限多：通过一个格点可以有无限多个晶列，其中，每一个晶

2、列都有一族平行的晶向与之对应。（三）晶列的表示--------晶向指数确定晶向指数的步骤：1、确定坐标系取任一格点为坐标原点O，以轴矢为轴建立坐标系；2、求坐标值在通过原点的晶列上，求出沿晶向方向上任一格点的位置矢量。为坐标值。3、化整数4、列括号将上述各整数依次列入方括号内，即得晶向指数。若某一坐标值为负数，则在相应的指数上加“—”号表示。将化为互质整数，并使。[110][310][100][140]（四）晶向族由于对称性，由对称性联系着的晶向可以只是方向不同，但它们的格点分布（规律）相同，因而可以视为是等效的。这些等效的晶面同一用表

3、示。课堂练习1、画出立方晶系的如下晶向：二、晶面（一）定义：通过布喇菲格子的任意三个不共线的格点可以作一个平面，该平面将包含无限多个周期性分布的格点，称之晶面。（二）特性1、对于某已知晶面，通过不在该晶面的任一格点可以做全同的晶面与该晶面平行；依次类推，会有许多全同的晶面与该晶面平行，它们构成一族平行晶面族。因此，所有格点都在该平行晶面族上。2、对于某一特定的晶面族，该晶面族中的所有晶面不仅平行，而且等距。同一个空间点阵，两组不同的晶面族（三）晶面的表示-------晶面指数为了描述布喇菲格子中某一晶面族的全部特征，并将这个晶面族与其它

4、晶面族区分开，就必须给出晶面族的面间距和法线方向。选取某一格点为坐标原点，以固体物理学原胞的三个基矢为坐标系三个坐标轴。为整数；是晶面上任意点的位矢。设某一族晶面面间距为d，该晶面法线方向的单位矢量为。则这族晶面中，离开原点的距离等于的晶面的方程式为：式（1-5）为整数；是晶面上任意点的位矢。根据式（1-5）设此晶面在三个坐标轴上的截距分别为、和，即交点A、B和C的位矢就分别是：、和。将它们依次代入式（1-5）就得到：式（1-7）设晶面法线的方向余弦之比等于该晶面在三个基矢方向上的截距的倒数之比。确定晶面指数的步骤：1、确定坐标系取任一

5、格点为坐标原点O，以轴矢为轴建立坐标系；2、求坐标值选出晶面族中不经过原点的晶面，确定该晶面在各坐标轴上交点的位矢、、，就是截距。3、取倒数后化整数将截距倒数连比，并化为互质整数。4、列括号将上述各整数依次列入圆括号内，即得晶向指数。若某一坐标值为负数，则在相应的指数上加“—”号表示。（四）晶面族由于对称性，有些晶面是等效的，它们的面间距和晶面上格点的分布完全相同。这些等效的晶面同一用{hkl}表示。面等效的晶面数分别为：6个表示为面等效的晶面数分别为：8个表示为课堂练习2、画出立方晶系的下列晶面：三、六角晶系的晶向指数和晶面指数采用四

6、轴坐标系确定六方晶系的晶向指数和晶面指数。设三个轴位于同一底面，互成120°角，轴上的度量单位为六方底面的棱边长度，即晶格常数a。OO’轴垂直于底面，其度量单位为六方原胞的高，即晶格常数c。晶向指数与晶面指数仍按前述方法确定。相应的的指数由四个数字构成，分别记为[uvtw]、(hkil)。