锐角三角函数(1)[1]正弦.ppt

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1、锐角三角函数(1)复习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，你能求出哪条边的长度？ACB如果没有“∠A=30°”，你能求AB的长度吗？在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。导入※为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得坡面与水平面所成的夹角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，你能求出BC∶AB的

2、值吗？ACB通过这个问题，给我们什么启示？DE你能求出DE∶AD的值吗？PQ你能求出PQ∶AP的值吗？探究二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，你能求出BC∶AB的值吗？ACBDE你能求出DE∶AD的值吗？通过这个问题，给我们什么启示？PQ你能求出PQ∶AP的值吗？探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA’C’B’与有什么关系？αα归纳在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都等于

3、一个固定值。直角三角形的性质：新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边abc斜边归纳正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值。ACBACB43513巩固2、根据下图，求sinA和sinB的值。ACB53巩固3、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值有什么变化？为什么？ACB范例例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥A

4、B与点D。(1)sinB可以为哪两条线段之比？(2)若AC=5，CD=3，求sinB的值。CABD巩固4、如图，已知点P的坐标是(a，b)，则sinα等于()ABCDxoyP(a,b)α巩固5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值是()ABCD巩固6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是()ABCD巩固7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长为()ABCDBCA小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小

5、如何，∠A的对边与斜边的比都等于一个固定值。1.直角三角形的性质：2.正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即