统计学课后作业答案.doc

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1、4．2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.

2、023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0　　从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.7

3、5×2=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数：，取k=62、确定组距：组距＝(最大值-最小值)÷组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)Frequency

4、PercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid<=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0　　分组后的均值与方差：Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图：4．11对10名成年人和10

5、名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：成年组166169l72177180170172174168173幼儿组686968707l7372737475要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么?均值不相等，用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大?成年组幼儿组平均172.1平均71.3标准差4.201851标准差2.496664离散系数0.024415离散系数0.035016幼儿组的身高差异大。7.6利用下面的信息，构建总体均值µ的置信区间：1）总体服从正态分布，且已知σ=500，n

6、=15，=8900，置信水平为95%。解：N=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1-a＝95%，。其置信区间公式为∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7,9153.2）2）总体不服从正态分布，且已知σ=500，n=35，=8900，置信水平为95%。解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1-a＝95%，。其置信区间公式为∴置信区间为：8900±1.96×500÷√35=（8733.99066.1）7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别

7、是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。假设总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。解：小样本正态分布，σ未知。已知，n=16，，则,α/2=0.025，查自由度为n-1=15的分布表得临界值2.14样本均值=150/16=9.375再求样本标准差：=√253.75/15≈4.11于是,的置信水平为的置信区间是    ,9.375±2.14×4.11÷√16即（7.18,11.57）8.5某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取

8、50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂（a=0.05）？解：已知N=50，P=6/50=0.12，为大样本，右侧检验，用Z统计量计算。a=0.05，即Za=1.645H0：丌≤5%H1：丌＞5%