统计学课后作业答案

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1、4.2随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:19152925242321382218302019191623272234244120311723要求;(1)计算众数、中位数:1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.0233

2、12.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0  从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5

3、。(3)计算平均数和标准差;Mean=24.00;Std.Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数:Skewness=1.080;Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。为分组情况下的直方图:为分组情况下的概率密度曲线:分组:1、确定组数:,取k=62、确定组距:组距=(最大值-最小值)÷组数=(41-15)÷6=4.3,取53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)FrequencyPercentCumul

4、ativeFrequencyCumulativePercentValid<=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0  分组后的均值与方差:Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图:4.11对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查,结果如

5、下:成年组166169l72177180170172174168173幼儿组686968707l7372737475要求:(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么?均值不相等,用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大?成年组幼儿组平均172.1平均71.3标准差4.201851标准差2.496664离散系数0.024415离散系数0.035016幼儿组的身高差异大。7.6利用下面的信息,构建总体均值µ的置信区间:1)总体服从正态分布,且已知σ=500,n=15,=8900,置信水平为95%。解

6、:N=15,为小样本正态分布,但σ已知。则1-a=95%,。其置信区间公式为∴置信区间为:8900±1.96×500÷√15=(8646.7,9153.2)2)总体不服从正态分布,且已知σ=500,n=35,=8900,置信水平为95%。解:为大样本总体非正态分布,但σ已知。则1-a=95%,。其置信区间公式为∴置信区间为:8900±1.96×500÷√35=(8733.99066.1)7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离分别是:10,3,14,8,6,9,12,11,7,

7、5,10,15,9,16,13,2。假设总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。解:小样本正态分布,σ未知。已知,n=16,,则,α/2=0.025,查自由度为n-1=15的分布表得临界值2.14样本均值=150/16=9.375再求样本标准差:=√253.75/15≈4.11于是,的置信水平为的置信区间是    ,9.375±2.14×4.11÷√16即(7.18,11.57)8.5某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超

8、过5%就不得出厂,问该批食品能否出厂(a=0.05)?解:已知N=50,P=6/50=0.12,为大样本,右侧检验,用Z统计量计算。a=0.05,即Za=1.645H0:丌≤5%H1:丌>5%

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