《多层神经网络》PPT课件.ppt

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1、第六章多层神经网络6.1多层感知器网络（MLP，MultilayerPerceptron）神经元模型f称为激活函数解决异或问题的多层感知器输入层隐含层输出层多层感知器的分类原理隐含层实现对输入空间的非线性映射，输出层实现线性分类；非线性映射方式和线性判别函数可以同时学习。激活函数—阈值函数激活函数—线性函数激活函数—对数Sigmoid函数激活函数—双曲正切Sigmoid函数标准的三层感知器网络多层感知器网络的设计选定层数：通常采用三层网络，增加网络层数并不能提高网络的分类能力；输入层：输入层节点数为输入特征的维数d，映射函数采

2、用线性函数；隐含层：隐含层节点数需要设定，一般来说，隐层节点数越多，网络的分类能力越强，映射函数一般采用Sigmoid函数；输出层：输出层节点数可以等于类别数c，也可以采用编码输出的方式，少于类别数c，输出函数可以采用线性函数或Sigmoid函数。三层网络的判别函数形式第k个输出层神经元的输出，其中d为特征维数，nH为隐层节点数。6.2MLP的训练--误差反向传播算法（BP，Backpropagationalgorithm）BP算法的实质是一个均方误差最小算法(LMS)符号定义：训练样本x，期望输出t=(t1,…,tc)，网络实

3、际输出z=(z1,…,zc)，隐层输出y=(y1,…,ynH)，第k个神经元的净输出netk。目标函数：迭代公式：输出层隐含层隐含层迭代公式输出层：隐含层：误差反向传播BP算法—批量修改begininitializenH，w，θ，η，r0dorr+1m0;Δwji0;Δwkj0domm+1xmselectpatternΔwjiΔwji+ηδjxi;ΔwkjΔwkj+ηδkyjuntilm=nwjiwji+Δwji;wkjwkj+Δwkjuntil

4、

5、▽J(w)

6、

7、<θreturnwendBP算法的一些实用技

8、术激活函数的选择：一般可以选择双曲型的Sigmoid函数；目标值：期望输出一般选择(-1,+1)或(0,1)；规格化：训练样本每个特征一般要规格化为0均值和标准差；权值初始化：期望每个神经元的-1

9、样本的识别率有可能很差，即网络的推广能力有可能较差。多层感知器网络存在的问题6.4提高收敛速度的方法一个比较直观的想法是通过增大学习率来提高收敛速度，但这样有可能造成算法发散。梯度下降法目标函数的一阶泰勒级数展开：目标函数增量：使目标函数下降最大：牛顿法目标函数的二阶泰勒级数展开：H是Hessian矩阵，求取目标函数增量的极大值：Quickprop算法分别对每个参数进行优化，权值增量由上一步的增量迭代计算：共轭梯度法满足如下条件的两个方向α和β称为关于矩阵H互为共轭方向：对于二次优化函数，权值沿着任意一个初始方向移动到最小点，然

10、后再沿着该方向关于H的共轭方向移动到最小点即可达到全局最小点。共轭梯度法在第一个梯度方向上移动，寻找到这个方向上的局部极小点；在共轭方向上计算第二个搜索方向：如算法未收敛，则继续在共轭方向上计算下一个搜索方向。Levenberg-Marquardt算法定义：权值增量：其中I为单位矩阵，μk为参数，J为Jacobi矩阵：6.4寻找全局最优点全局最优点的搜索一般采用随机方法：模拟退火算法模拟进化计算–遗传算法模拟退火思想模拟退火算法是由Kirkpatrick于1983年提出的，它的基本思想是将优化问题与统计热力学中的热平衡问题进行类

11、比；固体在降温退火过程中，处于能量状态E的概率P(E)服从Boltzmann分布：其中T是固体的温度，k为Boltzmann常数波尔兹曼分布模拟退火算法（SA,SimulatedAnnealing）模拟退火算法可以用来优化能量函数E(w)，其中w为参数；首先设定一个较高的温度T(1)，随机初始化参数w1，计算能量E(w1)；对参数给予一个随机扰动△w，w2=w1+△w，计算能量E(w2)；如果E(w2)

12、T(0)，t0，随机初始化权值w0；应用BP算法搜索局部最优解w(t)，计算局部最优解目标函数值E(t)；随机修正权值w’(t)=w(t)+△w，计算修正后的目标函数值E’(t)；若E’(t)