《等腰三角形》PPT课件.ppt

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1、13.3.1等腰三角形学习目标：1.理解等腰三角形的有关概念2.掌握等边对等角和等腰三角形三线合一的性质自学指导阅读课文：自学要求：理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个性质定理。怎样的三角形叫做等腰三角形？有______________的三角形叫做_______________。ABC腰腰底边顶角底角底角思考两条边相等等腰三角形ABCD如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC）△ADB（AD=

2、BD）△BDC（BD=BC）ABCDABCD1.已知AB=AC，则两底角∠B与∠C关系怎么样?2.AD为∠A的角平分线,BD与CD的关系怎么样?3.作BC的中线是否也是AD?4.由顶点A作BC的垂线段是否也是AD？5.刚才作的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高这三条线是一条线段吗?为什么?CABD等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=——度，∠A=——度？解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠

3、B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCA等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠B=——度，∠C=——度？CBA解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∠A=50°（已知）∴∠B=65°∠C=65°等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等

4、腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练2在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数。解：若顶角即∠A=70°则∠B=55°∠C=55°若底角即∠B=70°则∠C=70°∠A=40°若底角即∠C=70°则∠B=70°∠A=40°在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！CBA若改为90°呢？ABCDE已知在等腰三角形ABC中，A=36°，B=72°，C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以

5、继续吗？只要将做∠B的角平分线即可！只要再做∠BDE的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例2在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？CBDA12解：∵AD⊥BC（已知）∴BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）∵BD=2cm（已知）∴CD=2cmCBDA12等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上

6、的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例3在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知∠1=20°,求∠2=_____度∠A=______度？∵AD⊥BC（已知）∴∠1=∠2（等腰三角形的高与顶角的平分线重合）即（等腰三角形三线合一）∵∠1=20°（已知）∴∠A=40°等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练3在三角形ABC中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离。CBDA12∵AB=AC（已知）∴△ABC是等腰三角形∵B

7、D=CD（已知）∴BD⊥CD（等腰三角形三线合一）∴线段AD的长度就是点A到线段BC的距离即为4cm等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例4已知AD⊥BC,试找出等腰三角形ABC（AB=AC）中，存在相等关系的量。CBDA12∠B=∠C∠1=∠2∠BDA=∠CDA=90°BD=CD等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）一休学数学在三角形ABC中，已知AB=