北师大版数学高一必修4周期现象.ppt

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1、周期现象三角函数第一节问题提出钱塘江潮波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象就叫作周期现象。周期现象：走路时，手臂自然地随步伐周期性的摆动；太阳东升西落重复出现的周期就是“一日”；冬去春来，循环往复就是“一年”。分析理解海水潮汐现象每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同的数，水深是周期性变化。h(t+12)=h(t)当潮汐发生时，水的深度就会随时间产生周期性变化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数。例如，确定一个位置，考察该处水深H和时间t的关系，那么H就是t的函数。举例例1地球围绕太阳转，地球到太阳的

2、距离y随时间t的变化是周期性的吗？在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。y=f(t+365)=f(t)举例例2钟摆问题例3水车问题摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线的角度记为θ。无论从哪个时间t算起，经过一段时间，钟摆又回到了原来的位置，角度又变成了θ，所以y与θ都随时间的变化而周期性变化。y=f(t+5)=f(t)水车上A点到水面的距离记为y，假设水车5分钟转一

3、圈，那么y的值每经过5分钟就会重复出现，因此，距离y随时间的变化规律也具有周期性。y=f(t+5)=f(t)y=f(t+365)=f(t)h(t+12)=h(t)T=5T=365T=12f(x+T)=f(x)我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期.周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得f(x+T)=f(x)习题1—11、右边2、作业习题1—1第3题Byebye