2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题4：数量和位置变化.doc

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1、2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题4：数量和位置变化锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即

2、可作出判断：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，故①错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，停留了2－1.5=0.5小时，故②对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=1603千米/时，故③错；汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故④错。所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。2.（江苏省无锡市2006年3分）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【】【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类）

3、。【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，∵除尽，∴2004所在的位置与图中的4所在的位置相同。因此从2004到2005再到2006的箭头方向为：故选A。3.（江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B。【考点】新定义，绝对值的概念，求函数值。【分析】根据定义逐项分析：（1）2只有一个分解：1×2，

4、∴。选项正确。（2）24的分解为：1×24，2×12，3×8，4×6，最佳分解为4×6，∴。选项错误。（3）27的分解为：1×27，3×9，最佳分解为3×9，∴。选项错误。（4）是一个完全平方数，它的最佳分解为×，这种分解中两因数之差的绝对值为0最小，∴。选项正确。故故选B。4.（江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。【考点】平移的性质。

5、【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。5.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数：；第2个数：；第3个数：；按此规律，第个数：；第个数：。∵，∴越大，第个数越小，所以选A。二、填空题1.（江苏省无锡市2003年4分）函数y＝中，自变量x的

6、取值范围是▲；函数y＝中，自变量x的取值范围是▲.【答案】x≠5；x≥3。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求解：函数y＝中根据分式的意义可知：x－5≠0，即x≠5；函数y＝中根据二次根式的意义可知：x－3≥0，即x≥3。2.（江苏省无锡市2003年3分）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1＝22；2×4＋1＝32；3×5＋1＝42；4×6＋1＝52；…….请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：▲.【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析

7、】∵∴第n个式子为。3.（江苏省无锡市2004年4分）函数中，自变量x的取值范围是▲；函数中，自变量x的取值范围是▲。【答案】x≠4；x≥5。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-4≠0，解得x≠4；要使在实数范围内有意义，必须x－5≥0，解得x≥5。4.（江苏省无锡市2005年4分）函数y=中，自变量x的取值范围是▲；函数y=中