2015中考精英数学（人教）九年级总复习 讲解练习第3讲 整式.doc

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1、第3讲　整式基础过关一、精心选一选1．(2014·凉山州)下列计算正确的是(A)A．a·a＝a2B．(－a)3＝a3C．(a2)3＝a5D．a0＝12．(2014·益阳)下列式子化简后的结果为x6的是(B)A．x3＋x3B．x3·x3C．(x3)3D．x12÷x23．(2014·成都)下列计算正确的是(B)A．x＋x2＝x3B．2x＋3x＝5xC．(x2)3＝x5D．x6÷x3＝x24．(2013·南昌)下列因式分解正确的是(B)A．x2－xy＋x＝x(x－y)B．a3－2a2b＋ab2＝a(a－b)2C．x2－2x＋4＝(x－1)2＋3D．ax2－9＝a(x＋3)(x－3)5．(20

2、14·安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为(B)A．－6B．6C．－2或6D．－2或306．(2013·常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(D)A．a＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a＋2b二、细心填一填7．(2014·连云港)计算：(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__．8．因式分解：(1)(2014·宜宾)x3－x＝__x(x＋1)(x－1)__；(2)(

3、2014·南充)x3－6x2＋9x＝__x(x－3)2__．9．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是__(＋1)__米．10．(2014·汕尾)已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝__12__．11．(2013·株洲)多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝__6__，n＝__1__．12．已知x－＝3，则4－x2＋x的值为____．三、用心做一做13．计算：(1)(2014·舟山)(x＋2)2－x(x－3)；解：7x＋4(2)(2014·南通)[x(x2y2－x

4、y)－y(x2－x3y)]÷x2y.解：2xy－214．化简求值：(1)(2014·金华)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2；解：原式＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝7(2)(2013·娄底)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝.解：原式＝－x2＋3y2，当x＝－1，y＝时，原式＝0挑战技能15．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于(A)A．7B．6C．5D．416．(2014·龙东)如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积

5、为(D)A．4B.C．2D．217．(2014·宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__．(用a，b的代数式表示)18．(2014·济宁)已知x＋y＝xy，求代数式＋－(1－x)(1－y)的值．解：∵x＋y＝xy，∴原式＝－(1－x－y＋xy)＝－1＋x＋y－xy＝1－1＋0＝019．(2013·义乌)如图①，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S

6、1和S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．解：(1)S1＝a2－b2，S2＝(2b＋2a)(a－b)＝(a＋b)(a－b)　(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2