2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第二节平移与旋转.doc

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1、第二节　平移与旋转,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答26图形旋转的探究以矩形和半圆为背景，(1)点的位置；(2)两点间的最小值14142014解答23图形旋转的相关计算以三角形旋转为背景，(1)证明全等；(2)求角度；(3)证明菱形11112013解答24(1)图形旋转的相关证明以圆为背景，涉及线段旋转，(1)证明两条线段相等552011填空17图形平移的相关计算已知两个等边三角形，将其中一个平移后，求阴影部分的周长3解答25图形旋转的相关计算涉及半圆纸片的旋转，求线段长度及角度10132010解答20点的旋转及相关计算以网

2、格图及程序框图为背景，(1)画出点旋转的路径；(2)求路径总长8解答24(2)线段旋转的相关计算以直线和线段相交为背景，(2)涉及用线段旋转的性质证明线段数量及位置关系，与几何证明相结合考查线段旋转的性质3112009解答24(2)线段的旋转以正方形为背景，(2)涉及用线段的旋转的性质，证明三角形为等腰直角三角形332008选择10转盘的旋转22探索转盘旋转的规律找对应字的位置命题规律图形的平移与旋转在河北中考中每年最多设置2道题，所占分值为2～14分，题型以解答题为主，选择、填空题中也有所涉及，综合性较强．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时的常考类型有：

3、1．图形平移的相关计算(在填空题中考查1次)．2．图形旋转的相关计算(在选择题中考查1次，在解答题中考查7次).命题规律预计2016年中考仍会以图形旋转屡主要考查点，特别是图形旋转的性质,河北8年中考真题及模拟)　图形平移的相关计算(1次)1．(2011河北17题3分)如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为________．　图形旋转的相关计算(8次)2．(2008河北10题2分)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，

4、如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换的结果．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是(　　)A．上　　　B．下　　　C．左　　　D．右3．(2014河北23题11分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形．4．(2015保定一模)如图，在Rt△ABC中，∠C

5、＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于(　　)A．2B．4C．8D．165．(2015张家口模拟)如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2.将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为________．,(第5题图))　　　,(第6题图))6．(2015邯郸模拟)如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为________．7．(2015邯郸模拟)在Rt△A

6、BC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与图②是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③)，当AP∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．,中考

7、考点清单)　图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质：(1)平移前后，对应线段______、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等．4．作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．　图形的旋转(高频考点)

8、近8年图形的旋转考查6次，题型以解答题