2016中考数学总复习随堂小测：第12课时　反比例函数及其应用.doc

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1、第12课时　反比例函数及其应用1．反比例函数y＝的图象过点(－2，1)，则此反比例函数的表达式为(　　)A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－2．★在同一直角坐标系中，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象大致是(　　)[来源:学优高考网]图Y－113．★已知点(－2，y1)和点(1，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定4．★若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．5．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－

2、1，2)，则另一个交点的坐标为________．[来源:学优高考网]6．如图Y－12，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，－1)两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限内交于点C，点C的横坐标为2.(1)求一次函数的表达式；(2)求点C的坐标及反比例函数的表达式．[来源:学优高考网]图Y－12参考答案　1．B　[解析]将点(－2，1)代入y＝，得1＝，得k＝－2；也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数，即k＝xy＝(－2)×1＝－2.故选B.2．B　[解析]正比例函数y＝

3、x的图象应在第一、三象限，反比例函数y＝的图象也应在第一、三象限，综合考虑，故应选B.此类问题最容易出现的错误是不能根据比例系数来确定函数图象的大致位置．3．A　[解析]解法一：把两点的坐标代入反比例函数的表达式，求出y1，y2的值，再比较；解法二：可根据反比例函数的性质进行比较．4．k<　[解析]根据反比例函数的性质及其图象在第二、四象限，知2k－1<0，解得k<.此类问题最容易出现的错误是：1.误认为双曲线分布在第二、四象限，比例系数大于0；2.误把k当成了反比例系数．5．(1，－2)　[解析]解法一：因为正比例函数与反比例函数的图象的两交

4、点关于原点对称，点(－1，2)关于原点对称的点的坐标为(1，－2)，所以另一交点的坐标为(1，－2)．解法二：把点(－1，2)代入y＝，得k＝－2，所以y＝－.由解得或所以另一个交点的坐标为(1，－2)．6．解：(1)由题意，得解得[来源:gkstk.Com]所以一次函数的表达式为y＝x－1.(2)当x＝2时，y＝2－1＝1，所以点C的坐标为(2，1)．又∵点C在反比例函数y＝(m≠0)的图象上，所以1＝，解得m＝2，所以反比例函数的表达式为y＝.[来源:gkstk.Com]