2016年中考一轮复习 数学（安徽专版）第7讲 一元一次不等式（组）.doc

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1、第7讲　一元一次不等式(组)命题点年份(2013～2015)题序题型分值考查方向一元一次不等式(组)的解法201516[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com]解答题[来源:学优高考网gkstk]8近5年考查两次，以考查解法和数轴表示为主.20135选择题4　不等式的概念及基本性质不等式的概念用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.一元一次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是①____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.不等式的基本性质(1)若a>b，则a±c②_

2、_b±c；(2)若a>b，c>0，则ac③__bc，④__；(3)若a>b，c<0，则ac⑤__bc，⑥__；(4)对称性：若a>b，则bb，b＞c，则a>c.　　【易错提示】　特别注意“0”是很特殊的一个数，因此在应用不等式的基本性质时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．　一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤(1)⑦______；(2)去括号；(3)⑧____；(4)合并同类项；(5)⑨__________.　　【易错提示】　解不等式去分母时，注意每项都要乘以各分母的最

3、小公倍数，不要漏乘不含分母的项且注意分数线的括号作用；当不等式的两边同乘以负数，注意不等号要改变方向．　一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的步骤(1)求出这个不等式组中各个不等式的⑩____；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的________；(3)最后写出这个不等式组的解集.　不等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验.1．利用数轴表示不等式的解集的方法：(1)定端点：有等号的用实心圆点，无等号的用空心

4、圆圈；(2)定方向：大于向右，小于向左．2．求不等式组的解集，通常采用“分开解”、“集中判”的方法，“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分．3．确定一元一次不等式组的解集有以下四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　一元一次不等式的解法　(2015·安徽)解不等式：<1－.【思路点拨】　先去分母，再去括号，移项，合并同类项、系数化为1.注意去分母时，等号右边的1要乘以6.【解

5、答】　解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤相同．值得注意的是，在利用不等式的性质去分母或系数化为1时，如果两边同乘以负数，不等号一定要改变方向；另外，若需在数轴上表示不等式的解集时，一定要注意包含界点用实心圆点，不包含界点用空心圆圈．1．(2015·云南)不等式2x－6>0的解集是(　　)A．x>1B．x<－3C．x>3D．x<32．(2015·南充)不等式>1的解集是________．3．(2015·绍兴)解不等式：3x－5≤2(x＋2)．命题点2　一元一次不等式组的解法　(2015·合肥38中等六校模

6、拟)解不等式组并把解集在数轴表示出来．【思路点拨】　本题考查了不等式组的解法和解集在数轴上的表示方法，先确定每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，进而将其解集表示在数轴上．【解答】　解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)．在数轴上表示不等式的解集时，需注意，包括用实心点，不包括用空心点．大于方向向右，小于方向向左．1．(2015·温州)不等式组的解是(　　)A．x<1B．x≥3C．1≤x<3D．1

7、≤32．(2013·安徽)已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(　　)3．(2015·黄冈)解不等式组：1．(2015·南充)若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC.>D．m2>n22．(2015·襄阳)在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是(　　)3．(2015·宜昌)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)4．(2015·邵阳)不等式组的整数解的个数是(　　)A．3B．5C．7D．无数个5．(2014·恩施)关于x的不等式－x＋a≥1的解集如图所示，则a的

8、值为(　　)A．－1B．0C．1D．26．(2015·铜仁)不等式5x－3<3x＋5的最大整数解是x＝________.7．(2015·德阳)不等式组的解集为________．8．(2015·安顺)不等式组的最小整数解是x＝________.9．(2015·南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．10．(2015·随州)解不等式组：请结合题