2016湘教版数学七年级下册同步练习：2.2.3　运用乘法公式进行计算.doc

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1、2.2.3　运用乘法公式进行计算01课前预习要点感知　遇到多项式乘法时，要先观察式子的特点，看能否运用________，以达到简化运算的目的．预习练习1－1　运用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2计算(a＋b－1)(a－b＋1)，下列变形正确的是()A．[a－(b＋1)]2B．[a＋(b＋1)]2C．[a－(b－1)][a＋(b－1)]D．[(a－b)＋1][(a－b)－1]1－2　计算：(2x－y－1)(2x＋y－1)．02当堂训练知识点1　运用乘法公式进行计算1．计算(－a＋1)(a＋1)(a2＋1)的结果

2、是()A．a4－1B．a4＋1C．a4＋2a2＋1D．1－a42．计算(x－y＋1)(x＋y－1)的结果是()A．x2－2xy＋y2－1B．x2－y2－2y－1C．x2＋y2－1D．x2－y2＋2y－13．已知a2－b2＝4，那么(a＋b)2(a－b)2的结果是()A．32B．16C．8D．44．计算：[来源:学优高考网](1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)；(2)(a＋b－3)(a－b＋3)；(3)(x2＋x－3)(x2－x－3)；(4)(3x－2y)2(3x＋2y)2.知识点2　乘法公式的运用5．若

3、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加45cm2，则此正方形原来的边长为()A．6cmB．9cmC．12cmD．无法确定6．对于任意整数n，多项式(n＋7)2－n2都能被()A．2整除B．n整除C．7整除D．n＋7整除7．先化简，再求值：(x－y)2＋(x＋y)(x－y)，其中x＝－，y＝2.8．先化简(2x＋y－6)(2x－y－6)＋y2，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值．9．一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求原来

4、正方形的面积．[来源:学优高考网]03课后作业10．计算(2x－3y＋1)(2x＋3y－1)的结果是()A．4x2－12xy＋9y2－1B．4x2－9y2－6y－1C．4x2＋9y2－1D．4x2－9y2＋6y－111．计算(a＋1)2(a－1)2的结果是()A．a4－1B．a4＋1C．a4＋2a2＋1D．a4－2a2＋112．计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是()A．－2x2B．0C．－2D．－113．记x＝(1＋2)(1＋22)(1＋24)(1＋28)…(1＋2256)，则x＋1是()A

5、．一个奇数B．一个质数C．一个整数的平方D．一个整数的立方14．若M＝(a2－a＋1)(a2＋a＋1)，N＝(a＋1)2(a－1)2，其中a≠0，则M，N的大小的关系是()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不能确定15．设正方形的面积为S1cm2，长方形的面积为S2cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3cm，宽比正方形的边长少3cm.那么S1与S2的大小关系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定16．两个连续奇数的平方差是()A．6的倍数B．8的倍数C．12的倍数D．16的倍数17．由m(

6、a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()A．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3C．(a＋3)(a2－3a＋9)＝a3＋27D．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y318．(佛山中考)如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m

7、的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为________．19．计算：(1)(a－2b－3c)2；(2)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2.20．(北京中考)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．21．已知x2＋y2＝25，x＋y＝7，且x＞y，求x－y的值．[来源:gkstk.Com]挑战自我22．若n满足(n－2016)2＋(2017－n)2＝1，求(2017－n)(n－2016)的值．参考答案课前预习要点感知　

8、乘法公式预习练习1－1　C　1－2　原式＝(2x－1)2－y2＝4x2－4x＋1－y2.当堂训练1．D　2.D　3.B　4.(1)原式＝[(x＋2y)(x－2y)](x2－4y2)＝(x2－4y2)(x2－4y2)＝x4－8x2y2＋16y4.　(2)原式＝[a＋(b－3)][a－(b－3)]＝a2－(b－3)2＝a2－(b2－6b＋9)＝a2－b2＋6b－9.　(3)原