2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理5.阶段测评(五)　图形的相似与解直角三角形.doc

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1、阶段测评(五)图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为(C)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶16AD2AE2．(2016兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若DB＝3，则EC＝(C)1223A.3B.5C.3D.5,(第2题图)),(第3题图))3．(2016沈阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(D)3A.3B．4C．8D．44．(2016永州中考)下列式子错误的是(D)A．cos40°

2、＝sin50°B．tan15°·tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．cos60°＝2sin30°5．(2016益阳中考)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为(A)11A.1－sinαmB.1＋sinαm11C.1－cosαmD.1＋cosαm,(第5题图)),(第6题图))6．(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处

3、与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为(A)A．160mB．120mC．300mD．160m7．(2016龙东中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，对于结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP4＝5；④S四边形ECFG＝2S△BGE，其中正确的个数是(B)A．4B．3C．2D．1,(第7题图)),(第8题图))8．(2016深圳中考)如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于

4、点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△2＝FQ·AC.其中正确的结论个数是(D)FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④ADA．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共20分)9．(2016陕西中考)用科学计算器计算3·sin73°52′≈__11.9__．(结果精确到0.1)10．(2016凉山中考)如图，△ABC的面积为12cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为__9__cm2.,(第10题图)),(第11题图))11．(2016郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A

5、(2，0)，B(2，1)，C(0，1)．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形OA1B1C1.B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．12．(2016南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF8＝2，则AC的长为__3__．,(第12题图)),(第13题图))13．(2016自贡中考)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，APAB，CD相交于P，则PB的值＝__3__，tan∠APD的值＝__2__．三、解答题(共48分)ADC

6、D14．(8分)(2015南京中考)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD＝BD.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．ADCD解：(1)∵CD是边AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.∵CD＝BD，∴△ACD∽△CBD；(2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD.在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.15．(8分)(2016淄博中考)如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AE＝AF；1(2)BE＝2(

7、AB＋AC)．证明：(1)∵ME∥AD，∴∠BAD＝∠BEM，∠DAF＝∠AFE.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF；(2)过点C作CN∥AD交BA的延长线于点N，由(1)可得AC＝AN.∵CN∥AD，BMBEBM1BE11EM∥AD，∴CN∥ME，∴△BME∽△BCN，∴BC＝BN.又∵M为BC边中点，∴BC＝2，∴BN＝2，∴BE＝2BN＝112(AB＋AN)＝2(AB＋AC)．16．(