2017届中考数学总复习（四川）（考点+专题）跟踪突破 专题跟踪突破2 选择填空压轴题之图形变化问题.doc

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1、专题跟踪突破2　选择填空压轴题之图形变化问题一、选择题1．(2016·海南)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC＝6，那么线段BE的长度为(D)A．6B．6C．2D．3,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·莆田)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为(A)A.B.C.D.点拨：易得∠A＝∠B＝45°，通过折叠易得∠A＝∠EDF＝45°，过点D作DG⊥AB交

2、AB于点G，则∠B＝∠BDG＝45°，∴∠BDG＝∠EDF＝45°，∴∠FDG＋∠EDC＝90°，∴∠FDG与∠EDC互为余角，∴易得∠BFD＝∠EDC，ED＝3，CE＝AC－AE＝1，sin∠BFD＝3．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，圆O半径为2，且＝2，若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75π，则此时哪一弧与地面相切？(C)A.B.C.D.,第3题图)　　　,第4题图)4．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC

3、的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A′的纵坐标是(B)A．3B．－3C．－4D．45．(2016·滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的解析式是(A)A．y＝－(x－)2－B．y＝－(x＋)2－C．y＝－(x－)2－D．y＝－(x－)2＋6．(2016·黑龙江)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长

4、FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确的个数是(B)①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝2S△BGE.A．4B．3C．2D．1点拨：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS)，∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正确；又∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠CBF＋∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF

5、，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，令PF＝k(k＞0)，则PB＝2k，在Rt△BPQ中，设QB＝x，∴x2＝(x－k)2＋4k2，∴x＝，∴sin∠BQP＝＝，故③正确；∵∠BGE＝∠BCF，∠GBE＝∠CBF，∴△BGE∽△BCF，∵BE＝BC，BF＝BC，∴BE∶BF＝1∶，∴△BGE的面积∶△BCF的面积＝1∶5，∴S四边形ECFG＝4S△BGE，故④错误．故选B7．(2016·深圳)如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F

6、恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，则k的值为__4__．,第7题图)　　　,第8题图)8．(2016·菏泽)如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m＝__－1__．9．(2016·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D

7、，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为__2－__.,第9题图)　　　,第10题图)10．(2016·黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝__2a__．点拨：作FM⊥AD于M，如图所示，则MF＝DC＝3a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°.∵DC＝3DE＝3a，∴CE＝2a，由折叠的性质得：PE＝CE＝2a＝2DE，∠EPF＝∠C＝90°，∴∠DPE＝30°，∴∠MPF＝180°－90

8、°－30°＝60°，在Rt△MPF中，∵sin∠MPF＝，∴FP＝＝＝2a11．(2016·绍兴)如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABC