2017版中考数学专题聚焦(人教版,课件 考点跟踪):专题跟踪突破2选择填空压轴题之规律探索问题.doc

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1、专题跟踪突破2 选择填空压轴题之规律探索问题一、选择题                1.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…解答下列问题:3+32+33+34+…+32017的末位数字是(C)A.0B.1C.3D.7点拨:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…∴末尾数每4个一循环,∵2017÷4=504…1,∴3+32+33+34+…+32017的末位数字为32.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点

2、,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第5个图中点的个数是(B)A.31B.46C.51D.66点拨:第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.故选B3.根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的(D)A. B. C. D.点拨:由图可知,每4个数为一个循

3、环组依次循环,(2013+1)÷4=503…2,∴2013是第504个循环组的第2个数,∴从2013到2014再到2015,箭头的方向是.故选D4.(2015·邵阳)如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是(D)A.2015πB.3019.5πC.3018πD.3024π,第4题图),第5题图)5.(2015·宜宾)如图,以点O为圆心的20个同心

4、圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为(B)A.231πB.210πC.190πD.171π6.(2016·达州)如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的

5、次数是(B)A.25B.33C.34D.50二、填空题7.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是____.8.(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为__226__.9.(2016·资阳)设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b…,则b=__128__.10.(2015·甘孜州)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A

6、2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为__(5,-5)__.,第10题图) ,第12题图)11.下面是一个按照某种规律排列的数阵:根据数阵的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数是____.(用含n的代数式表示)点拨:前(n-1)行的数据的个数为2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1),所以,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数的被开方数是n(n-1)+n-2=n2-2

7、,所以,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数是.故答案为12.(2016·德州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为__(21_008,21_009)__.13.(导学号:01262057)(2015·北海)如图,直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1

8、,P2,P3,…,Pn-1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,Tn-1,用S1,S2,S3,…,Sn-1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn-1Pn-2Pn-1的面积,

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