2018届中考数学总复习（福建 练习）：第12讲二次函数的图象及性质.doc

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1、第12讲　二次函数的图象及性质[来源:gkstk.Com](时间：90分钟　　分值：75分)A卷一、选择题(每小题4分，共24分)　　　　　　　　　　　　　1．(2017·兰州)将抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为(A)A.y＝3(x－3)2－3　　　　B.y＝3x2C.y＝3(x＋3)2－3D.y＝3x2－62．(2017·菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(A)[来源:学优高考网]第2题图　,A)　,B),C)　

2、,D)3．(2017·连云港)已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(C)A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0(导学号　12734058)4．(2017·徐州)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(D)A.b＜1且b≠0B.b＞1C.0＜b＜1D.b＜15．(2017·绵阳)将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是(D)A.

3、b>8B.b>－8C.b≥8D.b≥－8第6题图6．(2017·日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是(C)A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤二、填空题(每小题4分，共12分)7．(2017·百色)经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是y＝－x2＋x＋3.8．(2017·广州)

4、当x＝1时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值5.9．(2017·武汉)已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是

5、12734059)解：(2)y＝－x2＋(m－1)x＋m＝－(x－)2＋，所以该函数的图象的顶点坐标为(，)．[来源:学优高考网]把x＝代入y＝(x＋1)2，得y＝(＋1)2＝，因此，不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y＝(x＋1)2的图象上；(3)设函数z＝，当m＝－1时，z有最小值0；当m<－1时，z随m的增大而减小；当m>－1时，z随m的增大而增大；当m＝－2时，z＝＝；当m＝3时，z＝＝4，因此，当－2≤m≤3时，该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤z≤4.11．(2017·北京8分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线

6、y＝x2－4x＋3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)、Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)．若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．第11题解图解：(1)以直线BC的表达式为y＝－x＋3；(2)由y＝x2－4x＋3得到：y＝(x－2)2－1，∴抛物线y＝x2－4x＋3的对称轴是x＝2，顶点坐标是(2，－1)，∵y1＝y2，∴x1＋x2＝4，令y＝－1，y＝－x＋3，x＝4，∵x1＜x2＜x3，∴

7、3＜x3＜4，即7＜x1＋x2＋x3＜8.12．(2017·福州模拟8分)已知抛物线y＝x2＋bx＋c(bc≠0)．(1)若该抛物线的顶点坐标为(c，b)，求其解析式；(2)点A(m，n)、B(m＋1，n)、C(m＋6，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c上，求△ABC的面积；(3)在(2)的条件下，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点D(x1，0)、E(x2，0)(x1＜x2)两点，且0＜x1＋x2＜3，求b的取值范围．解：(1)抛物线的解析式为：y＝x2－6x＋3；第12题解图①(2)如图解①，∵点A(m，n)，C(m＋6，n)在

8、抛物线y＝x2＋bx＋c上，∴m和m＋6是方程x2＋bx＋c＝n的两根，即x2＋bx＋c－n＝0，[来源:学优高考网gkstk]∴解得：∵B(m＋1，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c上，第12题解图②∴(m＋1)2＋b(m