福建省中考数学总复习函数及其图象课时训练15二次函数的图象与性质2练习.docx

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1、课时训练15二次函数的图象与性质2限时：30分钟夯实基础1．[2017·兰州]下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：x11．11．21．31．4y－1－0．490．040．591．16那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　　)A．1B．1．1C．1．2D．1．32．[2018·威海]二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图K15－1所示，下列结论错误的是(　　)图K15－1A．abc＜0B．a＋c＜bC．b2＋8a＞4acD．2a＋b＞03．[2018·枣庄]如图K15－2是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二

2、次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是(　　)图K15－211A．b2＜4acB．ac＞0C．2a－b＝0D．a－b＋c＝04．[2017·徐州]若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(　　)A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜15．[2018·临沂]一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是(　　)A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数

3、与对应新数的差最大6．[2017·镇江]若二次函数y＝x2－4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n＝　　　　． 7．[2018·镇江]已知二次函数y＝x2－4x＋k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是　　　　． 8．[2018·云南]已知二次函数y＝－316x2＋bx＋c的图象经过A(0，3)，B－4，－92两点．(1)求b，c的值．(2)二次函数y＝－316x2＋bx＋c的图象与x轴是否存在公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由．119．如图K15－3，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(－1，0)，点B(3，0)和点C

4、(0，－3)，一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．(1)求二次函数的表达式；(2)结合图象，直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量x的取值范围．图K15－3能力提升10．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解11是(　　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝511．[2017·阿坝州]如图K15－4，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示．给出下列结论：图K15－4①

5、4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确结论的个数是(　　)A．4B．3C．2D．112．已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(　　)A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或313．[2017·武汉]已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a(a≠0)的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是　　　　　　　．

6、 14．如图K15－5，抛物线y＝ax2＋bx－4a(a≠0)的对称轴为直线x＝32，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，4)．11(1)求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；(2)已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为E，求点E的坐标．图K15－5拓展练习15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)，B(x1＋n，m)两点，则m，n的关系为(　　)A．m＝12nB．m＝14nC．m＝12n2D．m＝14n216．[2018·兰州]如图K15－6，抛物－线y＝12x2－7x

7、＋452与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记11作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝12x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(　　)图K15－6A．－458＜m＜－52B．－298＜m＜－12C．－298＜m＜－52D．－458＜m＜－1217．[2018·厦门质检改编]已知二次函数y＝ax2＋bx－3．(1)若二次函数图象经过点(1，－4)，(－1，0)，求a，b的值．(2)若2a－b＝1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线y＝kx＋p(k≠0)，始终与二次函数图象交于不同的两点？若