2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训2整式及其运算.doc

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1、考点集训2　整式及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．计算a·a2的结果是(D)[来源:学优高考网]A．aB．a2C．2a2D．a3[来源:gkstk.Com]2．下列计算正确的是(C)A．3a2＋2a3＝5a5B．a＋2a＝2a2C．2a·3a2＝6a3D．(mn2)3＝mn63．下列计算正确的是(D)A．(a＋2)(a－2)＝a2－2B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b24．由于受禽流感H7N9的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月

2、份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则(D)A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)【解析】可得2月份鸡的价格为24(1－a%)，再由3月份比2月份下降b%，即可得三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)．故选D.5．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(C)A．3B．15C．42D．63【解析】将n＝1代入得：n(n＋1)＝2<15，将n＝2代入得：2(

3、2＋1)＝6<15.将n＝6代入得：6×(6＋1)＝42>15，即输出42，故选C.6．已知M＝a－1，N＝a2－a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为(A)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．不能确定【解析】将M与N代入N－M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．N－M＝a2－a＋1＝(a－)2＋＞0，∴N＞M，即M＜N.故选A.二、填空题7．分解因式：mx2－4m＝__m(x＋2)(x－2)__．8．已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为__2__.【解析】∵a2＋a＝

4、1，∴原式＝3－(a＋a2)＝3－1＝2.9．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01号考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a≤21)监考组应到__(a＋39)__号考场监考．(用含a的代数式表示)【解析】由于22号监考1考场；23号监考2

5、考场，依此类推……序号1……a……212223……60考场1考场[来源:学优高考网gkstk]2考场……39考场所以60号监考39考场，1号监考40考场，……依此类推a号监考(a＋39)考场．10．已知x－y＝7，xy＝2，则x2＋y2的值为__53__．【解析】x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝49＋4＝53.11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__．(用含a，b的代数式表示)【解析】设小正方形边长为x，则a－b＝4x，大正方形边长为a－2x，②

6、中阴影面积S＝(a－2x)2－4x2＝a2－4ax＝a(a－4x)＝ab.三、解答题12．化简：(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)．解：原式＝a2－4b2－ab＋4b2＝a2－ab　[来源:学优高考网gkstk]13．已知x2＋x－5＝0，求代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值．解：原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3，因为x2＋x－5＝0，所以x2＋x＝5，所以原式＝5－3＝214．已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．解：(x－2y)2－

7、(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝015．给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．解：(1)当a＝3，b＝4时，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝49[来源:学优高考网](2)答案不唯一，例如：若选a2，b2，则a2－b2＝(a＋b)(a－b)；若选a2，2a

8、b，则a2±2ab＝a(a±2b)　16．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字