2018届中考（浙江）数学复习练习：课时18　圆的有关性质B.doc

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1、第五单元　圆课时18　圆的有关性质　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2017南京中考)过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为(　A　)A.B．(4，3)C.D．(5，3)2．(自贡中考)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是(　C　)A．15°B．25°C．30°D．75°,(第2题图))　　　,(第3题图))3．(兰州中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝(　C　)A．45°B．50

2、°C．60°D．75°4．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(　D　)A．40°B．45°C．50°D．55°,(第4题图))　　　,(第5题图))5．(达州中考)如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(　C　)A.B．2C.D.6．(南宁中考)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为(　B　)A．140°B．70°C．60°D．40°,

3、(第6题图))　　　,(第7题图))7．一个隧道的横截面积如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，若CD＝6，则隧道的高(ME的长)为(　D　)A．4B．6C．8D．98．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是(　B　)A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④,(第8题图))　　　,(第9

4、题图))9．(聊城中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　B　)A．45°B．50°C．55°D．60°10．(黔南中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为(　A　)A.cmB．3cmC．3cmD．6cm二、填空题11．(2017重庆中考)如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连结AO，AC，∠AOB＝64°，则∠AC

5、B＝__32°__．[来源:gkstk.Com],(第11题图))　　　,(第12题图))[来源:gkstk.Com]12．(黔西南中考)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD＝6，BE＝1，则⊙O的直径为__10__．13．(铜仁中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC＝18°，则∠A＝__72__°.[来源:学优高考网gkstk],(第13题图))　　　,(第14题图))14．(2017自贡中考)如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果

6、CD＝，则AD＝__4__．15．(2017襄阳中考)在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和，则∠BAC的度数为__105°或15°__．三、解答题16．(临沂中考)如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长．解：(1)∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴＝，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形；(2)∵∠PAC＝90°，∠APC＝∠A

7、CB＝60°，∴∠ACP＝∠PCB＝30°，又∵∠DAC＝90°，∠ACB＝60°，∴∠D＝30°.[来源:gkstk.Com]又∵∠D＝∠PCB＝30°，∴PD＝PC.在Rt△PAC中，AC＝AB＝2，∴PC＝＝＝4，∴PD＝PC＝4.　17．(宁夏中考)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连结ED.若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，由圆内接四边形的性质可得∠ABE＋∠ADE＝180°.又∵

8、∠ADE＋∠EDC＝180°，∴∠ABE＝∠EDC.又∵∠EDC＝∠C，∴∠ABC＝∠C，∴AB＝AC；(2)连结AE.∵AB为⊙O的直径，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，在△ABC和△EDC中，[来源:gkstk.Com]∴△CDE∽△CBA，则＝，则CE·CB＝CD·CA，∵AC＝AB＝4，∴·2＝4CD，∴CD＝.