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《《抽样技术》习题答案（老杜）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2」解：(1)这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样木单元时，尚未被抽屮的编号为1〜64的这些单元屮每一个单元被抽到的概率都是丄。100(2)这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样木单元时，尚未被抽屮2的编号为1〜35以及编号为64的这36个单元屮每个单元的入样概率都是一，而尚未被100抽屮的编号为36〜63的每个单元的入样概率都是丄。KX)(3)这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽屮的编号为20000〜21000屮的每个单元的入样概率都是一*—,所以这种抽样是等概率的。10002.2解:项目相同之处不同之处定义都是根据从一个总体
2、屮抽样得到的样木，然后定义样本均值为“/=!抽样理论屮样木是从有限总体屮按放冋的抽样方法得到的，样木屮的样木点不会重复；而数理统计中的样木是从无限总体屮利用有放冋的抽样方法得到的,样木点有可能是重复的。性质(1)样本均值的期望都等于总体均值，也就是抽样理论和数理统计屮的样本均值都是无偏估计。(2)不论总体原来是何种分布，在样本量足够大的条件下，样木均值近似服从正态分布。(1)抽样理论屮，乞个样木Z间是不独立的；而数理统计屮的各个样本之间是相互独立的。⑵抽样理论中的样木均值的方差为叫刃二匕*，其屮工X"。nN-\丿在数理统计屮，V(y)=丄才，其屮k为总体的n
3、方差。2.3解：首先估计该市居民口用电量的95%的置信区间。根据小心极限定理可知，在大样木的条件下，孚工=y~E(y)近似服从标准正态分布，7的1一。二95%的置信区丽丽间为卜_S/2护帀,y+滋丿7丽］=卜j・96少丽,y+1.96存而y(刃二^Ls2屮总体的方差S?是未知的，用样木方差$2来代替，置信区间由题意知道，y=9.5,52=206,而且样木量为刃=300,N=50000,代入可以求得v(y)=^r=^300/50-000x206=0.6825。将它们代入上面的式子可得该市居民n300日用电量的95%置信区间为「7.8808,11.11921下一步
4、计算样木量。绝对谋差限d和相对误弟限厂的关系为d=「Y°根据置信区间的求解方法可知根据正态分布的分位数可以知道P>-a,所以卩(刃=把y=9.5,52=206,r=10%,TV=50000代入上式可得，n=861.75«862o所以样木量至少为862o的方差v(p)=^—2.4解：总体屮参加培训班的比例为P,那么这次简单随机抽样得到的P的估计值p利用屮心极限定理可得-f-p-在大样木的条件下近#(7)似服从标准正态分布。在本题屮，样木量足够大，从而可得P的l-a=95%的置信区问为卩一S/2JV(")丿+。/2JU(0)o而这里的v(p)是未知的，我们使用它
5、的估计值y(^)=v(/7)=匕MO(1-")=9.652X1O'5。所以总体比例P的1一a=95%的置信区间n-1可以写为P-J/2Ju(p)，P+S/2Jv(P)，将p=0.35,77=200,?/=10000代入可得置信区间为［0.2844,0.4156］。2.5解：利用得到的样本，计算得到样本均值为7=2890/20=144.5,从而估计小区的平均文化支出为144.5元。总体均值Y的1-4=95%的置信区间为'y-7+用M刃=乎疋来估计样木均值的方差v(y)o计算得至U52=826.0256,贝I」V(可=上丄於=匕丄乂826.0256=37.172,
6、n20(刃=1.96x737.172=11.95,代入数值后计算可得总体均值的95%的置信区间为［132.55,156.45］。2.6解：根据样木信息估计可得每个乡的平均产量为1120吨，该地区今年的粮食总A产量丫的估计值为y=35()y=350x1120=3.92xl05(吨)。总体总值估计值的方差为=丿mb,总体总值的-a=95%的置信区间为Y-"+«a/2/AV^Y,扌巴X=3.92x1052=25600/=50,N=350,II/=-,^/2=1.96代入，可得粮食总产量的1-4=95%的置信区间为377629,406371。2.7解：首先计算
7、简单随机抽样条件下所需要的样本量，把//.,2A丄+「—，最后可得刃°=61.3=62。如果考虑到有效回答率的问题,在有效回答率为70%时,样本量应该最终确定为n=n()/70%=88.57-89o2.8解：去年的化肥总产量和今年的总产量之间存在较强的相关性，而且这种相关关系较为稳定，所以引入去年的化肥产量作为辅助变量。于是我们采用比率估计量的形式来估计今年的化肥总产量。去年化肥总产量为X=2135。利用去年的化肥总产量，今年的化肥总产量的估计值为Yr=RX=》X=2426.14吨。2.9解：木题屮，简单佔计量的方差的估计值为v(y)=-^-?=37.17on
8、利用比率估计量进行估计时，我们引入了家
