2018（遵义）中考数学总复习练习：第1章 第4节　因式分解与分式.doc

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1、第四节　因式分解与分式,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201720解答题分式的化简求值88201620解答题分式的化简求值88201520解答题分式的化简求值88201413填空题分式的基本性质44201313，20填空题，解答题因式分解，分式的化简求值4，812命题规律纵观遵义近五年中考，因式分解只以填空题考查过一次，属基础题，分式的基本性质也只考查了一次，而分式的化简求值，却以解答题的形式考查了4次，均为8分，难度不大，属高频考点．预计遵义2018年中考仍然会以解答题的形式考查分式的化简求值，因此在学习过程中各种化简求值方法都必须熟练掌握.,遵义五年中考真题及模

2、拟)　因式分解1．(2013遵义中考)分解因式：x3－x＝__x(x＋1)(x－1)__．2．(2016遵义航中一模)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝__3__．　分式的化简求值3．(2016遵义十一中三模)分式的值为0，则x的取值是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．x＝－2B．x＝±2C．x＝2D．x＝04．(2014遵义中考)计算＋的结果是__－1__．5．(2016遵义中考)先化简·，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．解：原式＝·＝·＝.∵a－2≠0且a2－4≠0，∴a≠±2，∴a＝1或3，当a＝1时，原式＝－3；当a＝3时，原式＝5.6．(201

3、5遵义中考)先化简，再求值：÷－，其中a＝2.解：化简得，当a＝2时，原式＝＝4.7．(2013遵义中考)已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．解：原式＝－·＝－＝，[来源:学优高考网]∵a2＋2a－15＝0，∴(a＋1)2＝16，∴原式＝＝.8．(2016汇川升学模拟)先化简，再求值：÷，其中x是不等式2(3－x)＋1≥3的正整数解．解：原式＝×＝，解不等式2(3－x)＋1≥3，得x≤2.∵x为正整数，∴x＝1或2.又∵(x－1)(x＋1)≠0且x＋2≠0，∴x≠±1且x≠－2，∴x＝2.∴当x＝2时，原式＝＝.9．(2017遵义中考)化简分式：÷，并从1，2，3，4这四

4、个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．解：原式＝÷[来源:gkstk.Com]＝÷＝×＝x＋2，[来源:gkstk.Com]∵x2－4≠0且x－3≠0，∴x≠2且x≠－2且x≠3，∴x可取1或4，当x＝1时，原式＝3；当x＝4时，原式＝6.,中考考点清单)　因式分解的概念1．把一个多项式化成几个__整式__的__积__的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式____整式的积．　因式分解的基本方法3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝__m(a＋b＋c)__．4．公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝__(a＋b)(a－b)__；(2)完全平方公式：

5、a2±2ab＋b2＝__(a±b)2__．【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．　整式的运算5．分式：形如____(A，B是整式，且B中含有__字母__，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B__＝0__；(2)分式有意义时，B__≠0__；(3)分式的值为零时，A__＝0__且B__≠0__；(4)分式的值为正时，A，B__同号__，即或(5)分式的值为负

6、时，A，B__异号__，即或7．最简分式：分子与分母没有__公因式__的分式．8．有理式：__整式__和__分式__统称为有理式．　分式的基本性质9.＝____，＝____．(m≠0)10．通分的关键是确定几个分式的__最简公分母__，约分的关键是确定分式的分子、分母的__最大公因式__．　分式运算11.±＝____；异分母分式加减通过通分转化为__同分母分式__加减，即±＝.12.×＝____，÷＝____，＝____．13．分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算__乘方__，再算__乘除__，最后进行__加减运算__，遇到括号，先算__括号里面的__．分式运算的结果要化成整式

7、或最简分式．【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉．简称：去括号；[来源:gkstk.Com](2)若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”“－”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后