基于观测器的网络时滞系统鲁棒控制器设计.ppt

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1、基于观测器的网络时滞系统鲁棒控制器设计东北大学信息科学与工程学院刘亚奇指导老师：井元伟教授2009.06.22目录1.绪论2.基本概念及数学基础知识3.基于观测器的网络系统鲁棒控制器设计4.仿真与验证5.结论与展望6.致谢1、绪论◆时滞和不确定是广泛存在的一种现象，存在于许多系统中。◆同时具有时滞及不确定的动态系统在工程上常称为时滞不确定系统。近三十年来，国内外广大科研工作者在时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计上进行了广泛的研究，本文主要针对时滞不确定系统的控制问题进行探讨。2、基本概念及数学基础知识

2、★状态观测器及控制器★符号说明及相关引理★LMI工具箱简介状态观测器及控制器带有观测器的反馈系统状态观测器及控制器★Luenberger观测器的基本思想仍基于传统的控制原理——反馈。★构造观测器的目标就是重新构造一个新系统，使得任意地设定初值都可以在一定的等价性提法下估计出原系统的状态。符号说明及相关引理符号说明（略）引理2.1Schur补引理引理2.2矩阵满足矩阵不等式LMI工具箱LMI工具箱提供了确定、处理和数值求解线性矩阵不等式的一些工具，本论文主要使用了feasp求解器。setlmis和getlmislm

3、ivarlmitermfeasp求解器基于观测器的网络系统鲁棒控制器设计TCP网络模型的研究概况：近年来，有许多学者应用控制理论的方法来设控制器。给出了一种基于流体流和随机微分方程理论的TCP非线性动态模型，该模型的提出为从控制的角度来分析和设计控制算法提供了有力的工具。有的利用线性系统的方法设计了PI控制器，后来又出现了PD，PID等控制器的设计。但这些途径都过于依赖系统模型。TCP网络模型TCP网络模型符号说明式中,和分别为和的标称值，为激活的TCP连接数,为主干链路容量，为往返时延；，为TCP网络的窗口大小

4、，，为路由器中当前的队列长度，为路由器中期望的队列长度，，为分组丢弃/标记概率。线性不确定系统的控制算法考虑如下的一类线性时滞系统定义残差：其中，为状态误差。Luenberger状态观测器和控制器观测器控制器系统增广矩阵表达式为选取Lyapunov函数：对上式求时间的导数，得运用引理2.2可得：其中：系统稳定则等价于：用schur补引理可得矩阵形式：（3.10）（3.11）由（3.10）和（3.11）两个矩阵不等式构成线性矩阵不等式组，至此，控制器设计问题转化为不等式组的求解问题。用MATLAB中的LMI工具箱求

5、解上述不等式，若解存在，则：其中，L和K分别为设计的观测器和控制器增益。第四章仿真与验证系统的模型与参数：由参考文献[31]知：，分组/s，分组，ms，网络延时ms。所以系统参数以及不确定项可分别选取如下形式：系统的参数LMI编程借助上一章的推到结论和LMI工具箱求解线性矩阵不等式，程序如下：A=[-3.3333,-0.0667;1000,-20];B=[-0.9;0];E=[-66.7,1.3333;0,0];C=[0,1];F=[0.02,0;0,0.01];G=[0,0;0,0.5];setlmis([])

6、Q=lmivar(1,[2,1])Y=lmivar(2,[1,2])R=lmivar(1,[2,1])Z=lmivar(2,[2,1])K=lmivar(2,[1,2])lmiterm([111Q],1,A','s')lmiterm([111Y],B,-1,'s')lmiterm([1120],1)lmiterm([1130],F)lmiterm([141Q],G,1)lmiterm([115Q],1,1)lmiterm([1220],-0.5)lmiterm([1330],-1)lmiterm([1440],-

7、0.5)lmiterm([1550],-1)lmiterm([211R],1,A,'s')lmiterm([211Z],-1,C,'s')lmiterm([212R],1,1)lmiterm([231K],B,1)lmiterm([214R],1,F)lmiterm([2220],-1)lmiterm([2330],-1)lmiterm([2440],-1)lmisys=getlmis[tmin,xfeas]=feasp(lmisys)Q=dec2mat(lmisys,xfeas,Q)Y=dec2mat(lmis

8、ys,xfeas,Y)R=dec2mat(lmisys,xfeas,R)Z=dec2mat(lmisys,xfeas,Z)求得L和K求得：SIMULINK仿真采用matlab提供的SIMULINK仿真工具[32]可以搭建仿真平台仿真图像利用Matlab/Simulink对网络系统的原始TCP模型进行仿真。图1给出了当网络参数固定时队列长度误差曲线，可以看出，本文所采用的基