华东交通大学概率论及数理统计课件概率1-3.ppt

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1、第三节频率与概率频率的定义频率的稳定性概率的定义及性质研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.概率是随机事件发生可能性大小的度量事件发生的可能性越大，概率就越大！了解事件发生的可能性即概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额.了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度.(一)频率的定义定义：记其中—A发生的次数(频数)；n—总试验次数。称为A在这n

2、次试验中发生的频率。例：中国国家足球队，“冲击亚洲”共进行了n次，其中成功了一次，则在这n次试验中“冲击亚洲”这事件发生的频率为某人一共听了17次“概率统计”课，其中有15次迟到，记A={听课迟到}，则#频率反映了事件A发生的频繁程度。频率具有以下性质问题：能否用频率来表示事件A发生可能性的大小？试验序号n=5n=50n=500nHfn(H)nHfn(H)nHfn(H)1234567891023151242330.40.60.21.00.20.40.80.40.60.6222521252421182427310.440.50

3、0.420.500.480.420.360.480.540.622512492562532512462442582622470.5020.4980.5120.5060.5020.4920.4880.5160.5240.494表1例：抛硬币出现的正面的频率试验者抛币次数n“正面向上”次数频率DeMorgan208410610.518Bufen404020480.5069Pearson1200060190.5016Pearson24000120120.5005抛掷硬币试验记录可见,在大量重复的试验中,随机事件出现的频率具有稳定性

4、.即通常所说的统计规律性.频率稳定值概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性的大小频率的性质概率的公理化定义二、概率的定义（有限可加性）…………….三、小结频率的定义概率的公理化定义及概率的性质事件在一次试验中是否发生具有随机性，它发生的可能性大小是其本身所固有的性质，概率是度量某事件发生可能性大小的一种数量指标.它介于0与1之间.四、布置作业《概率论与数理统计》作业（一）