人教版九年级数学下册课件：28.2第2课时.ppt

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1、第2课时应用举例(一)28.2解直角三角形及其应用课前预习1.如图28-2-16，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE=33°，AB=a，BD=b，则下列求旗杆CD长的正确式子是()A.CD=bsin33°+aB.CD=bcos33°+aC.CD=btan33°+aD.CD=+aC2.如图28-2-17所示，一束平行的光线从教室窗射入教室，测得光线与地面所成的∠AMC=30°，窗户的高在教室地面的影长MN=23m，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为()A.3mB.3mC.2

2、mD.1.5m3.如图28-2-18，在高度是90m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD是(结果可以保留根号)()A.30(3+)mB.45(2+)mC.30(1+3)mD.45(1+)mCA课堂讲练典型例题新知1与仰角、俯角有关的应用问题【例1】如图28-2-19，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于__________m.模拟演练1.(2017邵阳)如图

3、28-2-20所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°.n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是________km.【例2】如图28-2-21，在电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长.(结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73)解：如答图28-2-9，过点A作AH⊥CD，垂足

4、为点H.由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5m，BD=AH=6m.在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=(m).∵DH=1.5m，∴CD=(+1.5)m.在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7(m).答：拉线CE的长约为5.7m.2.如图28-2-22，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行303m到达A′处，(1)求

5、A，B之间的距离；(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．解：(1)由题意，得∠ABD=30°，∠ADC=60°.在Rt△ABC中，AC=60m，∴AB===120(m).答：A，B之间的距离为120m.(2)如答图28-2-10，过点A′作A′E⊥BC交BC的延长线于点E，连接A′D，则A′E=AC=60m，CE=AA′=30m.在Rt△ABC中，AC=60m，∠ADC=60°，答：从无人机A′上看目标D的俯角的正切值是课后作业新知与仰角、俯角有关的应用问题夯实基础1.如图28-2-23，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6m，∠

6、ACB=50°，则拉线AC的长为()A.6sin50°B.6cos50°C.6sin50°D.6cos50°D2.如图28-2-24，热气球从C地垂直上升2km到达A处，观察员在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()A.2kmB.3kmC.2kmD.23km3.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图28-2-25，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300m，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为()A.300mB.1

7、50mC.900mD.(300+300)mDD4.如图28-2-26，某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达点B，在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A，B，D三点在同一直线上)，则这棵树CD的高度为()A.10mB.5mC.5mD.10mC5.如图28-2-27，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的仰角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45m，则这栋高楼高为(单位：m)()A.15B.30C.45D.60D6.如图28-2-28，在湖边高出水

8、面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇离开湖面的高度为()A.(25+75)mB.(50+