人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理-同步练习（4）.doc

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1、八年级17.2《勾股定理的逆定理》检测题一、填空题1、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶CA∶AB=________．2、如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE垂直平分AB，E为垂足，且DE=1cm，则AB=________，BC=________，AC=________．3、在△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=________．(2)若b=7，c=9，则a=________．(3)若c=10，a∶b=3∶4，则a=________，b=________．(4)若a=b=3，则c=；(5)若a=1,c=2，则b=；(6)

2、若，则AB=AC=.(7)若c=b＋1，b－a=1，则a=________，b=________，c=________．4、直角三角形的两条边是3和4，则斜边是____________________.5、已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为6、已知等边三角形的边长为2厘米，则它的高为；若等边三角形的边长为a，则它的高为，面积为.7、一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为.8、等腰三角形的周长为36厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为.ADCB9、已知：在△ABC中，∠B=45°，

3、∠C=60°，AB=，则BC=，=.10、已知：△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则=.二、选择题1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）（A）3，4，5（B）2，3，4（C）5，10，15（D）4，5，62、下列条件①∠A=∠B=∠C；②∠A+∠B=∠C；③∠A=∠B=300；④∠A+∠B=450；⑤∠A=∠B=450；能判断△ABC是直角三角形的条件有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）所有的条件都不能判断3、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、、；（4）9、40、41；（5）

4、32、42、52。A、2组B、3组C、4组D、5组4、一个等腰三角形的腰2cm，底边上的高线的长是，那么它的周长是（）[来源:学优高考网gkstk]（A）（B）（C）（D）CABD5、如图ΔABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则（）A、105B、233C、D、[来源:gkstk.Com]三、解答题1、在△ABC中，∠A=90°，P为AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，求证：BD2－CD2=AB2[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]2、已知：Rt△ABC中，斜边长为2，其他两边之和为，求：三角形ABC的面积．[来源:学优高考网][来源:gkstk.Co

5、m][来源:学优高考网]3、已知：如图，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，HD=1，HE=2，　　求：BD，CE的长及△ABC的面积.4、已知：如图，在四边形ABCD中AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12求四边形的面积．[来源:gkstk.Com]5、已知：如图，△ABC，AB＝AC＝20，BC＝32，D在BC上且∠CAD＝90°，求BD的长．6、如图，将正方形折叠一次后再折叠一次，第一次折痕为AC，第二次折痕为AE，且点D落在点F处，设正方形的边长为1，求DE.AEBCDF.ABCDEF7、如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落

6、在BC边的点F处，已知AB=8厘米，BC=10厘米，求EC的长.3[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk].EDCBA8、如图，公路AB、AD、DC和小河BC组成正方形ABCD，AD=3千米，甲村在A处，乙村在E处，DE=2千米。现要在河边BC上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米20000元。请你在BC上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。参考答案一1，1∶∶22，2cm,cm,3cm3，1346834，43454，4或55，.4或6，，a/2，a2/47，.3、4、5；6、8、108，60㎝29，6+2，18+610，.84

7、11，二1A2A3C4B5A三1，证明：连结BP[来源:gkstk.Com]　　∵BD2=BP2－PD2……①　　　CD2=PC2－PD2……②　　将①－②得：BD2－CD2=BP2－PC2　　∵AD=PC且BP2－AP2=AB2　　∴BD2－CD2=AB22解：设其他两边为x1，x2.　　3解：∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB　　　∴△AEC和△ABD都是Rt△，　∠ABD=∠ACE=90°－∠A=30°　　在Rt△EBH中，BH=2EH，又EH=2∴BH=4，BD=BH+HD=5　　　　同理在