华东师大版八年级上册（新）数学 14.1.2直角三角形的判定 限时训练.doc

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1、14.1.2　直角三角形三边的关系(限时训练)（时间：40分钟分值：67分）一、填空（每小题3分共18分）1.三角形的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________.2.三角形中两条较短的边为a+b，a-b(a>b)，则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形.　　3.若三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则此三角形是_______三角形，面积为______.　　4.已知在三角形ABC中，BC=6，BC边上的高为7，若AC=5

2、，则AC边上的高为_________.　　5.已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k(k为自然数)，则这个三角形为______，理由是_______.　　6.一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为_________。　　二、选一选（每小题3分共9分）7.给出下列几组数：①7,24,25;②8，15，16;③n2-1，2n，n2+1;④m2-n2，2mn，m2+n2(m>n>0).其中—定能组成直角三角形三边长的是().　　A.①②B.③④C.①③④D.④　　8.下列各组数能构成直角三角形三边长的是().

3、　　A.1，2，3B.4，5，6C.12，13，14D.9，40，41　　9.若一个三角形一边的平方为2(m2+1)，其余两边分别为m-1，m+l，那么这个三角形是();　　A.锐角三角形B.直角三角形　C.钝角三角形D.等腰三角形三、解答题（每小题10分共40分）　　10.在三角形ABC中，D为BC上的一点，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求三角形ABC的周长和面积.　　11.已知三角形ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断的形状，并说明理由.　　　　[来源:gkstk.Com]1

4、2.有一只喜鹊正在一棵高3m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24m且高为14m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为5m/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。[来源:学优高考网]　13.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：；[来源:gkstk.Com]（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那

5、么后两个数用含的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．答案：1.13、直角三角形2.3.直角三角形、64.425.直角三角形、6.84cm27.C8.D9.B10.周长为48，面积为84.提示：根据勾股定理的逆定理可知为直角三角形，故ADBC，再根据勾股定理可得BD=6，从而可求解.11.为等腰三角形.　　理由：在中，AB=17cm，AD=8cm，BD=15cm，　　AB2=AD2+BD2　　为直角三角形.　　在三角形ACD中，AC2=AD2+CD2=82+152=172cm2AC=17cm，三角形ABC为等腰三角形.1

6、2.5.2s（过程略）[来源:学优高考网]13.（1）11，60，61（2）后两个数表示为和[来源:gkstk.Com]∵，，∴．又∵，且为奇数，∴由，，三个数组成的数是勾股数．