华东师大版八年级上册（新）数学 14.1.2直角三角形的判定教学设计.doc

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1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：直角三角形的判定课型：新授课原单位：张明一中修订：李运动一、学习目标确定的依据1、课程标准探索勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决一些实际问题。2、教材分析勾股定理在数学学习中有着至关重要的作用。它是数形结合的代表，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。它实现了由角向边的跨越，是几何中一颗美丽的奇葩。本节课的主要内容是对勾股定理的逆定理的探索和验证。它是判断直角三角形的一个非常重要的方法，揭示了数形结合的思想。在此基础上，让学生利用勾股定理及逆定理来解决一些实际问题。在中学数学学习中，勾股定理也为后面三角函数的学

2、习及一些图形的计算打下必要的基础。3、中招考点勾股定理及其逆定理，以及其应用是中招的常考题。本节课的主要知识点为探索勾股定理的逆定理及根据三边判断一个三角形是否是直角三角形。4、学情分析直角三角形的判定是学生在已经掌握了勾股定理的基础上进行学习的，学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，并对勾股定理已经有所了解，所以会对本节内容的学习有较浓厚的兴趣。[来源:学优高考网]二、学习目标体验勾股定理的逆定理的探索及验证过程，掌握勾股定理的逆定理；并能运用勾股定理及逆定理解决相关问题。三、评价任务通过动手操作，让学生猜想出一个三角形的三边若满足两个较短边的平方和等于

3、最长边的平方，则这个三角形是直角三角形；通过做练习题，让学生熟练掌握勾股定理的逆定理。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标：体验勾股定理的逆定理的探索及验证过程，掌握勾股定理的逆定理；并能运用勾股定理及逆定理解决相关问题。[来源:gkstk.Com]自学指导一：1、内容：112页和114页的内容。2、时间：5分钟。3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下列填空：1.勾股定理：；[来源:gkstk.Com]2.勾股定理逆定理：。自学检测：1.以下列各组线段为边能组成直角三角形的是（）A、567B、3242

4、52C、51112D、512132.下列是勾股数的一组（）A、456B、2C、121315D、3453.在△ABC,∠A,∠B,∠C对的边分别是a,b,c,且（a+b）（a-b）＝c2则(）A、∠A为直角B、∠B为直角C、∠C为直角D、不是直角三角形4.若△ABC的三边满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c则△ABC的形状是。5.已知△ABC,AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm，求△ABC的面积。全班90%的学生能通过动手操作，从实验中归纳出；若一个三角形中两条较短边的平方和等于最长边的平方。则这个三角形是直角三角形。有数到形，体现了数形结合

5、的思想。勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。即一个三角形的两条较短的边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.例题讲解CBDA6.如图在四边形ABCD中，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4,DA⊥AB，求四边形ABCD的面积。例：已知△ABC的三边分别为2n、n2-1、n2+1(n为正整数)试判断△ABC的形状。当堂检测：1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）1

6、2，18，22.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定有60%的学生能利用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。勾股定理是有形到数的关系，而勾股定理的逆定理是有数来判断形状。5．一个零件

7、的形状如下图所示，已知∠A=90°，按规定这个零件中∠DBC应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？[来源:学优高考网gkstk]6．如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？①②③④⑤⑥