广东省人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》学案：18.1.1平行四边形的性质（2）.doc

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1、平行四边形的性质(二)(学习之前请认真阅读使用说明)姓名班级组别自学完成时间30分钟学习内容：课本P85——P86【学习目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【使用说明】（1）通过自己阅读本导学案和相应课文内容，完成【知识回顾】【性质探究】和【基础训练】（2）课堂上完成【课堂

2、练习】【知识回顾】动手画一个平行四边形，1、用几何语言表示平行四边形的定义2、用几何语言表示所学过的平行四边形的性质[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]【性质探究】1、请在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步你能发现OH与OF，OG与OE的关系吗？结论：（1）平行四边形的对角线______________．（2）旋转

3、后与自身重合，我们说平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（我们以后还要专门学习）2、如图：在ABCD中,AC与BD相交与点O。DA求证：OA=OCOB=ODOBC3、（格式参考P85例2）如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=13，AD=12，AC⊥BC，求：BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积。分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得

4、ABCD的面积[来源:学优高考网]【基础训练】1、如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是________。△ABD的周长比△ADBC的周长_____(填“长”或“短”)______cm。[来源:学优高考网gkstk]2、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OE=OF【课堂练习】【引申】若【基础训练】2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c），的结论是否成立，说

5、明你的理由．