广东省人教版八年级数学下册第16章《二次根式》学案：16.1二次根式1.doc

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1、16.1二次根式姓名班级组别自学完成时间30分钟[学习目标]1、理解二次根式的定义、二次根式有意义的条件；2、掌握性质：（双重非负性）、、[学习重点、难点]1、二次根式的概念，二次根式有意义的条件2、、请认真阅读下面知识：知识链接：1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作：x=。特别（思考：a可以为负数吗？）[来源:gkstk.Com]2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根。记作：x=±。[过程]一、复习引入1、9的平方根是；3的平方根是；的平方根是.2、4的算术平方根为2，用式子表

2、示为=__________；[来源:gkstk.Com]正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。二、自主学习（一）概念理解：形如的式子叫做。符号””叫作。根号下的数叫。注意：1、因为只有非负数才有平方根，所以式子中的“a”必须“”2、因为“”本身表示非负数a的算术平方根，所以“”也是“”练习：1、判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（二）尝试将“知识链接1”中的x=代入x2=a会得到什么式子？1、=　；2、=　；3、=　；4、=；5、根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。练习

3、：参照课本例2计算三、课堂合作探究1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：[来源:gkstk.Com]观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：，当将上面做题过程中得到的结论综合起来，你能总结得到的性质是：[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]试根据这一性质回答下面问题：★[课堂练习]1、化简下列各式：2、二次根式的性质与有什么区别与联系。(提示：可以从a的取值范围去分析)