八年级数学人教版第16章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的定义【学案】.pdf

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1、二次根式的定义学习目标：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．一、自主学习（一）温故知新3问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点x的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次2射击的方差是S，那么S=_________．（二）探索新知4很明显3、10、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的6算术平方根的式子，我们

2、就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二、学习过程31例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、3、、x（x>0）、x第1页共3页410、2、-2、、xy（x≥0，y?≥0）．xy例2．当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？1例3．当x是多少时，2x3+在实数范围内有意义？x1x例4、(1)已知y=2x+x2+5，求的值．y20042004(2)若a1+b1=0，求a+b的值．三、巩固练习教材P5练习1、2、3．四、学后记本节课要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范

3、围内有意义，必须满足被开方数是非负数．1．教材P8复习巩固1、综合应用5．五、课时训练一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）3A．-7B．7C．xD．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）第2页共3页1A．4B．16C．8D．x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）1A．5B．5C．D．以上皆不对5二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题31．某工厂要制作一批体积为1m的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2x322．当

4、x是多少时，+x在实数范围内有意义？x23．若3x+x3有意义，则x=_______．24.使式子(x5)有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且a5+2102a=b+4，求a、b的值．第3页共3页